本书探讨了数学与文化的关系问题。作者从数学和文化的起源谈起，直至它们的演变和进化。用诸多的事例，说明数学对人类文化的影响，不仅显示在现代科学技术方面，理重要的是它表现了一种理性主义的探索精神。书中还多角度地论述了数学的事业是一桩伟大的探索，它既探索宇宙，也探索人类自己最深的奥秘这样一种观点，最后的结论是：一个没有现代数学的文化是注定要衰落的，表达了作者对文化的独特理解和感受。

绪言

一 理性的觉醒

 1．1 希腊的几何学

 1．2 欧几里得的《几何原本》

 1．3 数学与第一次科学革命

 1．4 欧几里得与理性时代

 1．5 希尔伯特的《几何基础》

二 数学反思呼唤着暴风雨

 2．1 绝对几何学与欧几里得几何

 2．2 非欧几何的发现

 2．3 罗巴契夫斯基几何内容的简单介绍

 2．4 数学——人类悟性的自由创造物?

 2．5 罗氏几何的相容性

 2．6 关于数学基础

 2．7 数学的“失乐园”

——哥德尔定理意味着什么?

三 “我从一无所有之中创造了一个新宇宙”

 3．1 弯曲的宇宙

 3．2 相对论——牛顿的时空的终结

 3．3 无尽的探索

结束语