本书所谓的高等数学，是指大学一年级中高等数学课程内容，主要是微积分学、无穷级数与常微分方程三部分。全书通过摆事实、讲道理，阐述了作者的见解，供学习高等数学课程的本科生、大专生及高等数学教师参考，对提高数学质量必能起到积极的作用。

作者根据国际上多种著名数学书籍，经过认真的对比、分析、研究，指出我国高等数学教材中的一些常见瑕疵或不妥之处，并且对每个指出的问题提出具体的修改意见。全书通过摆事实、讲道理，阐述了作者的见解，供学习高等数学课程的本科生、大专生及高等数学教师参考，对提高数学质量必能起到积极的作用。

前言

如何解释“多值函数”这个名词?

“分段函数”能自立家门吗?

一个会给人以错觉的标题：“函数的几种特性”

关于反双曲函数的错误记法剖析

无穷小阶的比较的正确解释

连续函数的四则运算

关于复合函数的连续性

如何由切线引出导数概念?

一例题解答有疏漏

复合函数求导公式的证明

微分形式不变性?

洛必达法则是谁创立的?

函数极值如何定义好?

拐点刍议

平面曲线曲率的定义

曲线与其曲率圆图形间的关系

不定积分如何定义?

可积函数f(x)的变上限积分□f(t)dt必可导否?

谁创立牛顿一莱布尼茨公式?

积分中值定理加强一点好

莫把质心叫重心

如何消除应用定积分元素法中的疑惑?

关于广义积分的名称及定义的几点意见

全微分是全增量的线性主部吗?

方向导数如何定义较好?

二元函数极值问题的一个错误断言

求二元函数最值问题的常见差错

多元函数无穷小量的特点

叫惯性矩比叫转动惯量好

平面有界区域边界线的正方向

一个有差错的图

幂级数的收敛区间

简化傅里叶级数的定义和收敛定理的条件

如何定义差分方程的阶?

关于常微分方程通解的两点误解