译者序

引言

第一部分计算机

第一章模拟过程 / 003

第二章数字化过程 / 007

第三章逻辑控制 / 013

第四章混合数字过程 / 026

第五章精度 / 030

第六章现代模拟计算机的特点 / 035

第七章现代数字计算机的特点 / 036

第二部分人脑

第八章神经元功能概述 / 049

第九章神经脉冲的原始特点 / 051

第十章刺激的依据 / 064

第十一章神经系统内的记忆麻烦 / 073

第十二章神经系统的数字板块和模拟板块 / 082

第十三章代码及其在机器功能控制中的角色 / 085

第十四章神经系统的逻辑构造 / 090

第十五章可运用的记数系统之本质：强调统计性，忽略数字性 / 093

第十六章人脑的语言与数学的语言 / 098

引言

由于我既不是一个神经学专家，又不是精神病学专家，而是一个数学家，所以，需要对接下来的工作作一些解释与辩护。本书是以数学家的视角对“如何理解神经系统”这一问题进行探讨的。然而，这个陈述在其最基本的两个部分中都必须立即加以细节的界定，否则就太笼统了。

首先，我在这里试图做的是“探讨如何理解神经系统的一种思路（approach toward the understanding）”为求体例、术语统一，关注原文作者引号强调之部分，凡原文用引号处，译文一律引号翻译，并在引号内加括号标注英文或拉丁语原文。下同，略。——译者注，如此描述，还是有说大话之嫌；其实，这只不过是多少有些系统化了的一套推测猜想罢了——揣测这种思路应该如何进展。这就是说，我正在试图揣测的是，在这些以数学为引导的各个积极研究的路径中，从朦胧不清的远处来看，哪些路径，在我们看来似乎先验地最有希望，而哪些路径的情况又恰恰相反。同时，我也会给这些揣测提供一些合理化的意见。

其次，“数学家的视角（mathematicians point of view）”，其重点和一般的说法不同，我希望读者这样理解这一措辞：它并不看重一般的数学技巧，而是着重将逻辑与统计置于最显著的位置。而且，逻辑学与统计学应该主要地——虽然并不是完全排他地——被看作是“信息理论（information theory）”的基本工具。同时，围绕着对复杂的逻辑自动机和数学自动机所进行的设计、估值与编码，已经积累起的一套经验，将是很多信息理论的注意焦点。

其中，虽不是独一无二，但仍最具有代表性的自动机，当然就是大型的电子计算机了。

顺便，让我提一下，如果有人能够讲出关于这种自动机的“理论”，那就非常令人满意了。

遗憾的是，目前现存的自动机理论——而对此，我一定会大声疾呼、希望问世——仍然只被描述为还不缜密清晰、难于条理化的“一套经验”。

最后，我的主要目的，实际上是要揭示自动机颇为不同的一个方面。我觉得，对神经系统所作的更为深入的数学研讨——这里所说的“数学”之义，在上文刚刚概述过了——将会影响我们对数学自身各个方面的理解。事实上，它将会改变我们对数学和逻辑学的固有看法。至于这个信念的理由何在，我将会尽量加以解说。