王杰、朱旭主编的《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究（第1辑）》就2007、2008年MCM／ICM的A、B与C题共6道赛题的若干数学建模方法，结合当年获奖的优秀论文进行介绍和评析，希望有益于大学的数学建模教学和竞赛活动。可作为指导学生参加美国大学生数学建模竞赛的主讲教材，也可作为本科生、研究生学习和准备全国大学生、研究生数学建模竞赛的参考书，同时可供研究相关问题的教师和研究生参考使用。

王杰、朱旭主编的《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究（第1辑）》是以美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）赛题为主要研究对象，结合竞赛特等奖的优秀论文，对相关的问题做深刻细致的解析与研究。本辑针对2007年及2008年MCM/ICM竞赛的6个题目：冰盖融化问题、数独谜题生成问题、医疗保健系统评估问题、选区划分问题、飞机就座问题以及肾移植问题进行了解析与研究。

《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究（第1辑）》内容新颖、实用性强，目前国内尚无同类作品。本书可作为指导学生参加美国大学生数学建模竞赛的主讲教材，也可作为本科生、研究生学习和准备全国大学生、研究生数学建模竞赛的参考书，同时可供研究相关问题的教师和研究生参考使用。

第1章 冰盖融化问题

 1.1 问题的综述

 1.2 问题的背景资料

1.2.1 全球气候正在变暖

1.2.2 气候变暖的影响

1.2.3 为什么是北极

 1.3 问题的数学模型与结果分析

1.3.1 模型一：多元线性回归模型

1.3.2 模型二：初等数学模型

 1.4 问题的综合分析与进一步研究的问题

1.4.1 问题的综合分析

1.4.2 进一步研究的问题

 参考文献

第2章 数独谜题生成问题

 2.1 数独的概念

 2.2 问题的提出

 2.3 问题的背景与现状

 2.4 人工求解数独的规则

 2.5 数独难度的划分方法

2.5.1 方法一：步数法

2.5.2 方法二：评分法

2.5.3 方法三：次数加权法

2.5.4 方法四：机器求解客观法

 2.6 数独的生成问题

2.6.1 终盘生成问题

2.6.2 不同级别数独问题的生成

 2.7 问题的综合分析与进一步研究的问题

2.7.1 问题的综合分析

2.7.2 进一步研究的问题

2.7.3 其他数独

 参考文献

第3章 医疗保健系统评估问题

 3.1 问题的综述

 3.2 问题的背景资料

 3.3 医疗保健系统评价模型及求解

3.3.1 模型一：基于层次分析法的灰色关联评估模型

3.3.2 模型二：输入输出系统评估模型

3.3.3 模型三：医疗保健系统概率模型

 3.4 问题的综合分析与进一步研究的问题

3.4.1 三个评估模型的对比

3.4.2 其他评估方法分析

3.4.3 进一步研究的问题

 参考文献

第4章 选区划分问题

 4.1 问题的综述

4.1.1 问题的提出

4.1.2 问题的背景资料

 4.2 问题的数学模型与结果分析

4.2.1 模型一：拓扑划分模型

4.2.2 模型二：Voronoi图划分模型

4.2.3 模型三：增长分割模型

 4.3 问题的综合分析与进一步研究的问题

4.3.1 问题的综合分析

4.3.2 进一步研究的问题

 参考文献

第5章 飞机就座问题

 5.1 问题的综述

5.1.1 问题的提出

5.1.2 问题的背景资料

 5.2 问题的数学模型与结果分析

5.2.1 模型一：随机模型

5.2.2 模型二和模型三：数组模型和图论模型

5.2.3 模型四：元胞自动机模型

5.2.4 模型五：模拟（仿真）模型

5.2.5 下机模型

 5.3 问题的综合分析与进一步研究的问题

5.3.1 问题的综合分析

5.3.2 进一步研究的问题

 参考文献

第6章 肾移植问题

 6.1 问题的综述

 6.2 问题的背景资料

6.2.1 肾移植概况

6.2.2 影响移植的因素

6.2.3 扩大肾源的方法

6.2.4 肾移植的伦理与政策问题

 6.3 问题一：美国移植网络的模拟

6.3.1 方法一：随机排队服务模型

6.3.2 方法二：多排队多服务模型

6.3.3 方法三：带约束微分方程模型

6.3.4 计算结果与分析

6.3.5 政策的改进

6.3.6 几种方法的评价

 6.4 问题二：其他国家的移植政策及影响

6.4.1 欧洲各国的移植政策

6.4.2 关于当前肾移植政策的建议

 6.5 问题三：肾循环交换

6.5.1 环与链

6.5.2 优化模型

6.5.3 算法

6.5.4 计算结果与分析

6.5.5 肾源的进一步利用

6.5.6 优化方法的进一步讨论

 6.6 问题四：患者的选择

6.6.1 方法一：期望存活时间目标

6.6.2 方法二：期望存活时间动态处理

6.6.3 方法三：考虑存活5年的概率

6.6.4 三种方法的评价

 6.7 问题五：伦理与政策问题

6.7.1 伦理问题

6.7.2 政策问题

6.7.3 结论

 6.8 问题六：捐赠者的决定

6.8.1 方法一：消费决定模型

6.8.2 方法：考虑风险模型

6.8.3 两种方法的评价

 6.9 问题的综合分析与进一步研究的问题

6.9.1 问题的综合分析

6.9.2 进一步研究的问题

参考文献