本书是《初中数学奥林匹克选讲》的第三分册，全书共包括20讲，每讲由训练与思考、范例与分析、阅读与练习、提示与解答四部分组成，全书源于教材，高于教材，由浅入深，文笔流畅，例题新颖，注重可读性、趣味性、知识性和科学性。

第一讲 一元二次方程根的判别式

第二讲 根与系数的关系

第三讲 分式方程

第四讲 无理方程

第五讲 二元二次方程组

第六讲 技巧方程

第七讲 函数

第八讲 函数的最值

第九讲 抽屉原则

第十讲 平面几何中的几个著名定理（一）

第十一讲 平面几何中的几个著名定理（二）

第十二讲 圆幂定理

第十三讲 一元二次不等式

第十四讲 容斥原理

第十五讲 选择题的解法

第十六讲 枚举法

第十七讲 竞赛题选评（一）

第十八讲 竞赛题选评（二）

第十九讲 竞赛题选评（三）

第二十讲 竞赛题选评（四）

因为单选题的结果是存在且唯一的，所以可以用排除错误选择支的方法，找到正确的选择支，常用于解决不易直接判断的问题。