20世纪物理学的两个最激动人心的发展是广义相对论与量子力学，后者最终形成了粒子相互作用的“标准模型”。广义相对论研究引力，而标准模型则研究剩下的自然力。不幸的是，这两种理论还没有整合成一个单一连贯的图像，还没有一个考虑到量子理论的引力有效理论。虽然量子化引力促使数学和物理学许多引人入胜的进展，但是在21世纪仍然面临着更大的挑战。

Preface

I Electromagnetism

1 Maxwell's Equations

2 Manifolds

3 Vector Fields

4 Differential Forms

5 Rewriting Maxwell's Equations

6 DeRham Theory in Electromagnetism Notes to Part I

II Gauge Fields

1 Symmetry

2 Bundles and Connections

3 Curvature and the Yang-Mills Equation

4 Chern-Simons Theory

5 Link Invariants from Gauge Theory Notes to Part II

III Gravity

1 Semi-Riemannian Geometry

2 Einstein's Equation

3 Lagrangians for General Relativity

4 The ADM Formalism

5 The New Variables

Notes to Part III

Index