本书是根据国家教育部高等学校线性代数课程的教学基本要求，参考全国硕士研究生数学入学考试大纲，并结合我们长期从事线性代数课程教学改革的研究与实践，为适应不同专业对线性代数的教学要求而编写的。内容包括：n阶行列式、线性变换与矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵特征值问题、二次型、线性代数理论的应用等。在最后一章通过实例介绍了数学软件MATLAB在线性代数中的应用。

本书是根据国家教育部高等学校线性代数课程的教学基本要求编写的。全书共分七章，内容包括：n阶行列式、线性变换与矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵特征值问题、二次型、线性代数理论的应用等。在最后一章通过实例介绍了数学软件MATLAB在线性代数中的应用。其目的是培养学生运用现代数学软件学习线性代数和应用线性代数知识解决实际问题的能力。习题按节安排，全书后面还编写了六套总复习题、书末附有习題参考答案和总复习题的详细参考解答、便于学生练习检验，大量的练习题也可以供考研学生复习参考。

本书可以供理工科院校各专业本科生和经济管理专业本科生作为教材使用，也可以用做考研参考书，还可以供相关科技工作者阅读和参考。

第1章 n阶行列式

 §1.1 引例

 §1.2 n阶行列式的概念

 §1.3 行列式的性质

 §1.4 行列式的展开及克莱姆法则

第2章 线性变换与矩阵

 §2.1 线性变换与矩阵的概念

 §2.2 矩阵的运算

 §2.3 逆变换与逆矩阵

 §2.4 分块矩阵

 §2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵

第3章 向量空间

 §3.1 n维向量

 §3.2 向量组的线性相关性

 §3.3 基、维数与坐标

 §3.4 基变换与坐标变换

 §3.5 线性空间的定义与性质

 §3.6 线性变换及其基下的矩阵

第4章 线性方程组

 §4.1 矩阵的秩

 §4.2 齐次线性方程组解的结构

 §4.3 非齐次线性方程组的解

第5章 矩阵特征值问题

 §5.1 向量的内积与向量的正交性

 §5.2 特征值与特征向量

 §5.3 相似矩阵

 §5.4 实对称矩阵的对角化

第6章 二次型

 §6.1 二次型及标准形

 §6.2 化二次型为标准形

 §6.3 正定二次型

第7章 线性代数理论的应用

 §7.1 行列式的应用

 §7.2 矩阵理论及线性方程组的应用

 §7.3 不相容方程组的最小乎方解及其在数据拟合中的应用

 §7.4 特征值的应用

总复习题一

总复习题二

总复习题三

总复习题四

总复习题五

总复习题六

习题答案

参考文献