本书以一维情形为主，精选实变函数的基本内容，由浅入深地讲述了Lebesgue测度与积分的主要原理。注重阐明观点与方法，较紧密地结合数学分析，同时在有关章节中指出了Lebesgue测度与积分推广到多维情形的思路与步骤。

本书注重师范性，文字简练，深入浅出，范例较多，通俗易懂，便于自学。因此，可作为师范院校的教材或参考书，也可作为函授教材或自学者用书。

本书以一维情形为主，精选实变函数的基本内容，由浅入深地讲述了Lebesgue测度与积分的主要原理。注重阐明观点与方法，较紧密地结合数学分析，同时在有关章节中指出了Lebesgue测度与积分推广到多维情形的思路与步骤。

第一章 集合

1 集合的概念

2 集合的运算

3 集合的对等与基数

4 可数集合

5 不可数集合

习题

第二章 点集

1 聚点与波尔醒谨一外尔斯特拉斯定理

2 闭集与波莱尔有限覆盖定理

3 内点与开集

4 开集、闭集及完备集的构造

5 点集间的距离

习题

第三章 勒贝格测度

1 勒贝格外测度

2 勒贝格可测集

3 可测集类

习题

第四章 可测函数

1 可测函数及其基本性质

2 简单函数与可测函数

3 一致收敛与几乎处处收敛

4 连续函数与可测函数

5 依测度收敛

习题

第五章 勒贝格积分

1 非负简单函数的积分

2 非负可测函数的积分

3 一般可测函数的积分

4 积分的极限定理

5 黎曼积分与勒贝格积分的关系

6 勒贝格积分的一些应用

7 牛顿—莱布尼茨公式

习题

参考书目