本书是大学数学系列教材之一，按照高等理工综合类及师范类本科专业学习本课程都应达到的要求编写的，内容包括矩阵及方阵的行列式、矩阵的初等变换及逆矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等。适合高等理工及师范类学生作为教材使用，也可供有关工程技术人员作为参考书使用。

本书是由西北大学、陕西师范大学等8所院校联合编写的大学数学系列教材之一，该系列教材共包括《高等数学》(上、下)、《线性代数》及《概率论与数理统计》4册，本书为《线性代数》。内容包括矩阵及方阵的行列式、矩阵的初等变换及逆矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等。

本书是结合多位资深教师丰富的教学经验，根据高等理工及师范类本科数学基础课程教学要求编写而成。在内容选材、编写体例、阐述方式、习题难度和习题量的安排方面，充分考虑到学生学习的需要，有利于培养学生抽象思维和逻辑思维的能力、综合运用所学知识分析问题解决问题的能力和自主学习的能力。

本书适合高等理工及师范类学生作为教材使用，也可供有关工程技术人员作为参考书使用。

第一章 矩阵及方阵的行列式

§1.1 矩阵及其运算

§1.2 方阵的行列式及其性质

§1.3 行列式的计算

第二章 矩阵的初等变换及逆矩阵

§2.1 初等变换与矩阵的秩

§2.2 初等矩阵与逆矩阵

§2.3 分块矩阵

第三章 n维向量

§3.1 n维向量及其运算

§3.2 向量的线性相关性

§3.3 向量组的秩

§3.4 向量空间

第四章 线性方程组

§4.1 齐次线性方程组

§4.2 非齐次线性方程组

第五章 矩阵的特征值和特征向量

§5.1 矩阵的特征值和特征向量

§5.2 矩阵的相似对角化

§5.3 向量组的正交性与正交矩阵

§5.4 实对称矩阵的相似对角化

第六章 二次型

§6.1 二次型的概念

§6.2 二次型的标准形

§6.3 正定二次型

部分习题参考答案

参考文献