本书系统地介绍了线性代数的基本概念和理论。全书共7章，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的相似对角化、二次型及用MATLAB做线性代数等内容。书末汇编了2014年以来全国硕士研究生招生考试中线性代数的部分试题。
本书内容选择突出“适用够用”，语言表达力求通俗易懂。可供普通高等学校非数学专业本科生选用，也可供自学者和科技工作者阅读。

第1章 行列式
1.1 行列式的定义
1.2 行列式的性质
1.3 行列式的展开
1.4 行列式的计算
1.5 克拉默法则
本章基本要求
历史探寻：行列式
总练习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 可逆矩阵
2.4 初等变换与初等矩阵
2.5 矩阵的秩
2.6 分块矩阵及其运算
本章基本要求
历史探寻：矩阵
总练习题2
第3章 向量
3.1 n维向量
3.2 线性组合与线性表示
3.3 线性相关与线性无关
3.4 向量组的秩
3.5 向量空间
本章基本要求
历史探寻：向量
总练习题3
第4章 线性方程组
4.1 线性方程组的基础知识
4.2 齐次线性方程组
4.3 非齐次线性方程组
本章基本要求
历史探寻：线性方程组
总练习题4
第5章 矩阵的相似对角化
5.1 向量的内积与正交
5.2 方阵的特征值与特征向量
5.3 相似矩阵与矩阵的对角化
5.4 实对称矩阵的对角化
本章基本要求
历史探寻：特征值与特征向量
总练习题5
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
6.2 化二次型为标准形
6.3 惯性定理和二次型的规范形
6.4 正定二次型与正定矩阵
本章基本要求
历史探寻：二次型
总练习题6
第7章 用MATLAB做线性代数
7.1 用MATLAB计算行列式
7.2 用MATLAB实现矩阵运算
7.3 用MATLAB实现向量运算
7.4 用MATLAB求解线性方程组
7.5 用MATLAB求方阵的特征值及特征向量
7.6 MATLAB在二次型中的应用
附录 2014-2023年全国硕士研究生招生考试线性代数部分试题汇编
参考文献