本书是为从事社会科学、教育学、商业、艺术和其他非理工类专业的学生而写的数学教科书，可以使这些专业的学生理解并欣赏到数学在各个领域的许多精彩应用。其内容包括集合论、数理逻辑、图论、数论、统计、概率、代数、几何等。全书以数学的应用为动机，每一章的开始提出问题，然后发展必要的数学工具，再解决这些实际问题，并在应用中进一步加强对数学的理解。本书可作为文科、经济管理类专业的教材，也可供数学爱好者阅读参考。

序言
本书的特色
第1章 集合论：使用数学语言刻画对象
1.1 问题求解
1.2 估计
1.3 集合的语言
1.4 比较集合
1.5 集合运算
1.6 问题调查
第2章 逻辑：研究真与假及介于两者之间的问题
2.1 归纳推理和演绎推理
2.2 命题，连接词和量词
2.3 真值表
2.4 条件和双条件
2.5 检验论证
2.6 用欧拉图检验三段论
进一步学习：模糊逻辑
第3章 图论：用数学方法表示关系
3.1 图拼图地图着色
3.2 邮递员问题
3.3 有向图
本章总结
进一步学习：用PERT制订工作计划
第4章 计数制：如何定义数字重要吗
4.1 计数制的演变
4.2 位值系统
4.3 以其他数为基数的运算
本章总结
进一步学习：模系统
第5章 数论和实数系：理解我们身边的数
5.1 数论
5.2 整数
5.3 有理数
5.4 实数系
5.5 指数和科学计数法
本章总结
进一步学习：数列
第6章 代数模型如何模拟现实
6.1 线性方程
6.2 用线性方程建模
6.3 用二次方程建模
6.4 指数方程和增长性
6.5 比例和变分
本章总结
进一步学习：动力系统
第7章 用线性方程组和线性不等式组建模：哪种方法更好
7.1 线性方程组
7.2 线性不等式组
本章总结
进一步学习：线性规划
第8章 几何：古代数学与现代数学的结合
8.1 线、角和圆
8.2 多边形
8.3 周长和面积
8.4 体积和表面积
8.5 公制计量系统和量纲分析
8.6 几何对称和镶嵌
本章总结
进一步学习：分形学
第9章 分配问题：如何衡量公平
9.1 理解分配
9.2 HuntingtonHill分配原则
9.3 分配原则的应用
9.4 其他矛盾和分配方法
本章总结
进一步学习：公平分配
第10章 选举问题：用数学方法进行选择
10.1 选举方法
10.2 选举方法的缺陷
10.3 权重投票系统
本章总结
进一步学习：ShapleyShubik指数
第11章 消费者数学：日常生活中的数学
11.1 百分数
11.2 利息
11.3 消费贷款
11.4 年金
11.5 分期偿还
本章总结
进一步学习：年百分率
第12章 计数：究竟有多少？
12.1 计数方法介绍
12.2 基本计数原理
12.3 排列与组合
本章总结
第13章 概率：几率有多大？
13.1 概率论基础
13.2 事件的补与并
13.3 条件概率和事件的交集
13.4 期望
本章总结
进一步学习：二项试验
第14章 描述性统计：数据集告诉我们什么？
14.1 组织并可视化数据
14.2 集中趋势的度量
14.3 离差的度量
14.4 正态分布
本章总结
进一步学习：线性相关