本书稿是《线性代数（理工类·第五版）》配套的辅导书。该系列教辅书均根据教材章节顺序建设了相应的学习辅导内容，其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容，而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答，有助于学生巩固教材知识并拓展应用。

章 行列式 /1
§1.1 二阶与三阶行列式 /1
§1.2 n阶行列式 /6
§1.3 行列式的性质 /12
§1.4 行列式按行（列）展开 /23
§1.5 克莱姆法则 /34
本章小结 /41
第2章 矩阵 /69
§2.1 矩阵的概念 /69
§2.2 矩阵的运算 /73
§2.3 逆矩阵 /90
§2.4 分块矩阵 /101
§2.5 矩阵的初等变换 /111
§2.6 矩阵的秩 /126
本章小结 /133
第3章 线性方程组 /171
§3.1 消元法 /171
§3.2 向量组的线性组合 /185
§3.3 向量组的线性相关性 /196
§3.4 向量组的秩 /205
§3.5 向量空间 /215
§3.6 线性方程组解的结构 /225
§3.7 线性方程组的应用 /241
本章小结 /253
第4章 矩阵的特征值 /302
§4.1 向量的内积 /302
§4.2 矩阵的特征值与特征向量 /310
§4.3 相似矩阵 /323
§4.4 实对称矩阵的对角化 /334
§4.5 离散动态系统模型 /348
本章小结 /353
第5章 二次型 /389
§5.1 二次型及其矩阵 /389
§5.2 化二次型为标准形 /398
§5.3 正定二次型 /410
本章小结 /417
第6章 线性空间与线性变换 /433
§6.1 线性空间的定义与性质 /433
§6.2 基、维数与坐标 /437
§6.3 基变换与坐标变换 /444
§6.4 线性变换 /451
§6.5 线性变换的矩阵表示 /456
本章小结 /463