《高等数学(上)》编著者大学数学编写委员会《高等数学》编写组。

上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、MATLAB软件与一元函数微积分等内容。并将与课程内容相关的简单行列式计算、常见的几种曲线、积分表等作为附录。

前言

第1章 函数、极限与连续

 1.1 集合

1.1.1 集合的概念

1.1.2 集合之间的运算 

1.1.3 区间和邻域

习题1.1

 1.2 函数及其特性

1.2.1 映射

1.2.2 函数

1.2.3 函数的基本性质

习题1.2

 1.3 反函数与复合函数

1.3.1 反函数

1.3.2 复合函数

习题1.3

 1.4 初等函数

1.4.1 基本初等函数

1.4.2 初等函数

1.4.3 双曲函数和反双曲函数

习题1.4

 1.5 数列极限

1.5.1 数列的基本概念

1.5.2 数列的极限

1.5.3 收敛数列的性质

习题1.5

 1.6 函数的极限

1.6.1 当.r+oo时函数1厂(z)的极限

1.6.2 当X→X□时函数f(x)的极限

1.6.3 函数极限的性质

习题1.6

 1.7两种特殊的量——无穷小量与无穷大量

1.7.1 无穷小量

1.7.2 无穷大量

1.7.3 无穷小量与无穷大量的关系

习题1.7

 1.8 极限的运算法则

1.8.1 无穷小的运算法则

1.8.2 函数极限的四则运算法则

1.8.3 复合甬数的极限运算法则

习题1.8

 1.9 极限存在准则与两个重要极限

1.9.1 极限的夹逼准则及应用

1.9.2 单调有界准则及应用

习题1.9

 1.10 无穷小的比较

1.10.1 无穷小比较的定义

1.10.2 无穷小的等价代换——简称等价代换

习题1.10

 1.11 函数的连续与间断

1.11.1 函数在一点连续的概念

1.11.2 函数在区间上连续的概念

1.11.3 连续函数的运算性质及初等函数的连续性

1.11.4 函数的间断点及其分类

习题1.11

 1.12 闭区间上连续函数的性质

1.12.1 最大值、最小值定理

1.12.2 有界性定理

1.12.3 介值定理

1.12.4 一致连续性

习题1.12

本章小结

一、内容概要

二、解题指导

复习题1

第2章 导数与微分

 2.1 函数的瞬时变化率——导数的概念

2.1.1 概念引入

2.1.2 导数的定义

2.1.3 函数的可导性与连续性的关系

2.1.4 几个基本初等函数的导数公式的推导

习题2.1

 2.2 导数的运算法则