由金正国编著的《大学预科数学》的基本出发点是：符合国家对普通高等院校民族预科学生培养的目标，加强基本技能训练的要求；符合教学实际，有利于提高教学质量；通过数学理论的学习和训练，提高分析问题和解决问题的能力；体系完整，体现科学性，较好地解决了各阶段知识的衔接。

第1章 整式

 1.1 集合

1.1.1 集合的概念

1.1.2 集合的运算

1.1.3 集合的运算法则

1.1.4 区间和邻域

习题1-1

 1.2 实数集

1.2.1 有理数与无理数

1.2.2 实数集的基本性质

习题1-2

 1.3 整式的加法、减法与乘法

1.3.1 整式的加法与减法

1.3.2 整式的乘法

1.3.3 分离系数法

习题1-3

 1.4 乘法公式与因式分解

1.4.1 乘法公式

1.4.2 因式分解

习题1-4

 1.5 恒等变形与待定系数法

1.5.1 恒等变形

1.5.2 待定系数法

习题1-5

 1.6 数学归纳法

习题1-6

 1.7 二项式定理

1.7.1 二项式定理

1.7.2 二项展开式的性质

1.7.3 二项式定理的应用

习题1-7

第2章 分式与根式

 2.1 分式

2.1.1 有理分式及其性质

2.1.2 综合除法

2.1.3 分式的运算

习题2-1

 2.2 部分分式

习题2-2

 2.3 根式

2.3.1 根式及其性质

2.3.2 根式的化简

2.3.3 根式的运算

2.3.4 分母有理化

习题2-3

 2.4 零指数、负指数与分数指数幂

习题2-4

第3章 方程与不等式

 3.1 一元二次方程

3.1.1 方程的变换

3.1.2 一元二次方程的解法

3.1.3 判别式

3.1.4 换元法

习题3-1

 3.2 分式方程与无理方程

3.2.1 分式方程

3.2.2 无理方程

习题3-2

 3.3 二元二次方程组

3.3.1 第一型

3.3.2 第二型

习题3-3

 3.4 不等关系与不等式

3.4.1 不等式的概念及其基本性质

3.4.2 不等式的同解定理

3.4.3 一元一次不等式

3.4.4 一元二次不等式

3.4.5 含绝对值的不等式

3.4.6 基本不等式的实际应用

习题3-4

 3.5 几个著名不等式

3.5.1 算术一几何平均值不等式

3.5.2 柯西不等式

3.5.3 三角形不等式

习题3-5

第4章 基本初等函数

 4.1 函数的概念及其性质

4.1.1 函数的概念

4.1.2 函数的特性

4.1.3 反函数与复合函数

4.1.4 函数的运算

习题4-1

 4.2 幂函数、指数函数与对数函数

4.2.1 幂函数

4.2.2 指数函数

4.2.3 对数函数

习题4-2

 4.3 三角函数

4.3.1 三角函数

4.3.2 两角和与差的三角函数

习题4-3

 4.4 倍角与半角的三角函数

习题4-4

 4.5 三角函数的积化和差与和差化积

习题4-5

 4.6 三角函数的性质与图形

习题4-6

 4.7 反三角函数与三角方程

4.7.1 反三角函数

4.7.2 三角方程

习题4-7

 4.8 任意三角形的解法

习题4-8

第5章 一元高次方程

 5.1 复数及其代数运算

5.1.1 复数的概念

5.1.2 复数的代数运算

习题5-1

 5.2 复数的向量表示与三角表示

5.2.1 复平面

5.2.2 黎曼球面与扩充复平面

习题5-2

 5.3 复数的乘幂与方根

5.3.1 乘积与商

5.3.2 乘方与开方

5.3.3 二项方程

习题5-3

 5.4 复平面上的区域

5.4.1 区域

5.4.2 单连通区域和多连通区域

习题5-4

 5.5 余式定理与因式定理

5.5.1 余式定理

5.5.2 因式定理

5.5.3 分解因式

习题5-5

 5.6 一元高次方程

5.6.1 一元n次方程的根

5.6.2 一元n次方程的根与系数的关系

习题5-6

第6章 排列、组合与概率[171

 6.1 排列

6.1.1 排列的概念

6.1.2 乘法原理

6.1.3 排列数的计算公式

习题6-1

 6.2 组合

6.2.1 组合的概念

6.2.2 组合数的计算公式

6.2.3 组合数的性质

6.2.4 应用举例

习题6-2

 6.3 随机事件及其运算

6.3.1 随机现象

6.3.2 样本空间与随机事件

6.3.3 事件间的关系与运算

习题6-3

 6.4 概率的定义及其性质

6.4.1 概率的统计定义

6.4.2 概率的公理化定义

习题6-4

 6.5 古典概型

习题6-5

 6.6 条件概率与乘法公式

6.6.1 条件概率

6.6.2 乘法公式

6.6.3 全概率公式

6.6.4 贝叶斯公式

习题6-6

 6.7 独立性

6.7.1 两个事件的独立性

6.7.2 多个事件的独立性

习题6-7

第7章 平面解析几何

 7.1 平面坐标法

7.1.1 平面上点的直角坐标

7.1.2 平面解析几何的两个基本公式

习题7-1

 7.2 曲线与方程

7.2.1 曲线与方程的概念

7.2.2 求曲线的方程

7.2.3 由方程画曲线（图形）

7.2.4 两曲线的交点

习题7-2

 7.3 直线

7.3.1 直线的倾斜角与斜率

7.3.2 直线方程的几种形式

7.3.3 点与直线的位置关系及两直线的位置关系

7.3.4 直线划分平面区域

习题7-3

 7.4 二次曲线

7.4.1 圆

7.4.2 椭圆

7.4.3 双曲线

7.4.4 抛物线

习题7-4

 7.5 坐标变换

7.5.1 坐标轴的平移

7.5.2 坐标轴的旋转

7.5.3 一般二元二次方程的讨论

习题7-5

 7.6 参数方程

7.6.1 曲线的参数方程

7.6.2 曲线的参数方程与普通方程的互化

7.6.3 摆线

习题7-6

 7.7 极坐标

7.7.1 极坐标系

7.7.2 曲线的极坐标方程

7.7.3 极坐标和直角坐标的互化

7.7.4 等速螺线

习题7-7