R·柯朗、H·罗宾编著的《什么是数学？：对思想和方法的基本研究（第3版）》是一本人人都能读的数学书，将为你开启一扇认识数学世界的窗口。无论你是初学者还是专家，学生还是教师，哲学家还是工程师，通过这本书，你都将领略到数学之美，最终迷上数学。

本书是世界著名的数学科普读物。它荟萃了许多数学的奇珍异宝，对数学世界做了生动而易懂的描述。内容涵盖代数、几何、微积分、拓扑等领域，其中还穿插了许多相关的历史和哲学知识。

R·柯朗、H·罗宾编著的《什么是数学？：对思想和方法的基本研究（第3版）》是世界著名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读《什么是数学？：对思想和方法的基本研究（第3版）》。特别对中学数学教师、大学生和高中生，都是一本极好的参考书。

什么是数学

第1章 自然数

 引言

 § 1 整数的计算

 § 2 数系的无限性 数学归纳法

第1章补充 数论

 引言

 § 1 素数

 § 2 同余

 § 3 毕达哥拉斯数和费马大定理

 § 4 欧几里得辗转相除法

第2章 数学中的数系

 引言

 § 1 有理数

 § 2 不可公度线段 无理数和极限概念

 § 3 解析几何概述

 § 4 无限的数学分析

 § 5 复数

 § 6 代数数和超越数

第2章补充 集合代数

第3章 几何作图 数域的代数

 引言

第1部分 不可能性的证明和代数

 § 1 基本几何作图

 § 2 可作图的数和数域

 § 3 三个不可解的希腊问题

第2部分 作图的各种方法

 § 4 几何变换 反演

 § 5 用其他工具作图 只用圆规的马歇罗尼作图

 § 6 再谈反演及其应用

第4章 射影几何 公理体系 非欧几里得几何

 § 1 引言

 § 2 基本概念

 § 3 交比

 § 4 平行性和无穷远

 § 5 应用

 § 6 解析表示

 § 7 只用直尺的作图问题

 § 8 二次曲线和二次曲面

 § 9 公理体系和非欧几何

 附录

 高维空间中的几何学

第5章 拓扑学

 引言

 § 1 多面体的欧拉公式

 § 2 图形的拓扑性质

 § 3 拓扑定理的其他例子

 § 4 曲面的拓扑分类

 附录

第6章 函数和极限

 引言

 § 1 变量和函数

 § 2 极限

 § 3 连续趋近的极限

 § 4 连续性的精确定义

 § 5 有关连续函数的两个基本定理

 § 6 布尔查诺定理的一些应用

第6章补充 极限和连续的一些例题

 § 1 极限的例题

 § 2 连续性的例题

第7章 极大与极小

 引言

 § 1 初等几何中的问题

 § 2 基本极值问题的一般原则

 § 3 驻点与微分学

 § 4 施瓦茨的三角形问题

 § 5 施泰纳问题

 § 6 极值与不等式

 § 7 极值的存在性 狄里赫莱原理

 § 8 等周问题

 § 9 带有边界条件的极值问题 施泰纳问题和等周问题之间的联系

 § 10 变分法

 § 11 极小问题的实验解法 肥皂膜实验

第8章 微积分

 引言

 § 1 积分

 § 2 导数

 § 3 微分法

 § 4 莱布尼茨的记号和“无穷小”

 § 5 微积分基本定理

 § 6 指数函数与对数函数

 § 7 微分方程

第8章补充

 § 1 原理方面的内容

 § 2 数量级

 § 3 无穷级数和无穷乘积

 § 4 用统计方法得到素数定理

第9章 最新进展

 § 1 产生素数的公式

 § 2 哥德巴赫猜想和孪生素数

 § 3 费马大定理

 § 4 连续统假设

 § 5 集合论中的符号

 § 6 四色定理

 § 7 豪斯道夫维数和分形

 § 8 纽结

 § 9 力学中的一个问题

 § 10 施泰纳问题

 § 11 肥皂膜和最小曲面

 § 12 非标准分析

附录 补充说明 问题和习题

 算术和代数

 解析几何

 几何作图

 射影几何和非欧几何

 拓扑学

 函数、极限和连续性

 极大与极小

 微积分

 积分法

参考书目1

参考书目2（推荐阅读）

跋