我们根据教材在使用过程中反馈的意见，并吸收当前教学改革中的新成果，在保留原教材的体系和风格之下，对第一版进行了修订。第二版具有概率与统计并重、理论与应用并重、加强应用环节等特点，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、参数估计与假设检验、回归分析与方差分析等内容。作为教学改革的一种尝试，每章后面同时配有基础实验与应用实例。

本书依据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成，具有概率与统计并重、理论与应用并重、加强应用环节等特点，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、参数估计与假设检验、回归分析与方差分析等内容。作为教学改革的一种尝试，每章后面同时配有基础实验与应用实例。

本书可作为各类工科院校、财经院校开设概率论与数理统计课程的教材，也可供广大自学者学习参考。

绪论

第一章 随机事件与概率

 第一节 随机事件

一、随机事件与样本空间

二、随机事件的关系与运算

 第二节 概率

一、概率的定义

二、概率的基本性质

三、古典概型

四、几何概型

 第三节 条件概率与全概率公式

一、条件概率与乘法定理

二、全概率公式与贝叶斯公式

 第四节 事件的独立性

一、事件的独立性

二、伯努利概型

 第五节 应用实例——生日问题

习题一

第二章 随机变量及其分布

 第一节 随机变量的概念

 第二节 一维离散型随机变量及其分布

一、离散型随机变量的概率分布

二、常见离散型随机变量的分布

 第三节 随机变量的分布函數

一、分布函数的定义

二、分布函数的性质

 第四节 一维连续型随机变量及其分布

一、连续型随机变量的密度函数

二、常见连续型随机变量的分布

 第五节 二维随机变量及其分布

一、二维随机变量的分布函数

二、二维离散型随机变量的联合分布

三、二维连续型随机变量的联合分布

 第六节 随机变量的相互独立性

一、边缘分布

二、条件分布

三、随机变量的相互独立性

 第七节 随机变量的函数及其分布

一、一维随机变量的函数及其分布

二、二维随机变量的函数的分布

三、数理统计中的重要分布

四、中心极限定理

 第八节 应用实例

一、高尔顿钉板的理论解释及计算机仿真

二、人力资源管理

习题二

第三章 随机变量的数字特征

 第一节 数学期望

一、数学期望的定义

二、随机变量函数的数学期望

三、数学期望的基本性质

 第二节 方差和协方差

一、方差

二、协方差

三、一些重要随机变量的数学期望与方差

 第三节 人数定律

 第四节 应用实例

一、豆腐生产决策问题

二、报童售报策略问题

习题三

第四章 参数估计与假设检验

 第一节 数理统计基础与抽样分布

一、总体、个体与样本

二、统计量与样本矩

三、正态总体下的常用统计量的分布

 第二节 点估计

一、矩估计法

二、极大似然估计法

三、估计量的评选标准

 第三节 区间估计

一、置信区间的概念

二、单个正态总体的均值的区间估计

三、单个正态总体的方差的区间估计

四、两个正态总体的均值差的置信区间

五、两个正态总体的方差比的置信区间

 第四节 假设检验

一、假设检验的概念

二、单个正态总体的参数假设检验

三、两个正态总体的参数假设检验

四、单侧假设检验

五、总体分布的假设检验

 第五节 应用实例

一、废品率的极大似然估计

二、质量控制问题

习题四

第五章 回归分析与方差分析

 第一节 总体回归直线与相关系数

 第二节 一元线性回归模型及统计推断

一、样本回归直线

二、样本相关系数与直线回归方程的检验

三、预测与控制

 第三节 一元非线性回归与多元线性回归

一、一元非线性回归

二、多元线性回归分析

 第四节 方差分析

一、单因素方差分析

二、两因素方差分析

 第五节 应用实例

一、铸件模型的工艺及配方优选

二、家庭收入与支出

习题五

附录

 MATLAB软件基础

一、MATLAB概述

二、MATLAB的安装与启动

三、MATLAB的开发环境

四、MATLAB数据类型

五、MATLAB图形功能

六、程序设计

 习题答案

附表1 泊松分布表

附表2 标准正态分布表

附表3 χ2分布表

附表4 τ分布表

附表5 F分布表

附表6 相关系数显著性检验表

参考文献