“数学文化小丛书”是“十一五”国家重点图书出版规划项目之一，该丛书精选对人类文明发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题，深入浅出地介绍数学文化的丰富内涵、数学发展史中的一些重要篇章以及一些著名数学家的历史功绩和优秀品质等内容，适于包括中学生在内的读者阅读。

本书为“数学文化小丛书”之《并不神秘的非欧几何》。

非欧几何的发现是科学史上的一件大事。本书用通俗易懂的语言和浅显的方式，阐述了非欧几何产生的历史过程，介绍了非欧几何的基本内容，剖析了非欧几何与欧氏几何的关系，并指出了非欧几何的深远影响。在介绍非欧几何的基本内容时，本书采用了“圆几何”的模型，这便于让读者从直观上接受非欧几何的种种结论，并摆脱对它的神秘感。

一、引言

二、非欧几何是怎样诞生的

 欧几里得及其《几何原本》

 欧几里得的公理系统

 第5公设引起的争议与研究

 谁创立了非欧几何？

 非欧几何的影响

三、并不神秘的非欧几何

 平行公设与平行角

 非欧几何中的三角形

 非欧几何中的正弦定律与余弦定律

 黎曼的非欧几何

 兰伯特的猜想

 关于非欧几何的名称

四、罗巴切夫斯基几何的模型

 关于罗巴切夫斯基几何的困惑

 历史上的三个模型

 交比与分式线性变换

 庞加莱模型中的非欧距离

 罗巴切夫斯基几何的实现

 从非欧几何到黎曼几何

五、结束语

参考文献