本教材紧紧围绕教育部“高职高专教育专业人才培养目标及规格”和“高职高专教育基础课程教育基本要求”，以“突出实际背景、深化概念、强化应用、加强归纳总结、渗透建模思想和数学文化”为特色，充分体现“以应用为目的、以必须、够用为度”的编写原则，同时也兼顾了高职高专各专业后续课程对数学知识的范围要求，并考虑了学生可持续发展的需要以及各个高职高专院校的实际课程设置情况。

本书是根据教育部颁布的《高职高专教育基础课程教育基本要求》，在认真总结高职高专教育高等数学教学改革经验的基础上，结合编者多年的教学实践经验和同类教材发展趋势，针对高职高专院校学生而编写的。内容包括函数的极限与连续性、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。书后附有习题答案与提示。

本书可作为高职高专院校工科类各专业教材，也可作为其他专业和各类成人教育的教学参考书。

第一章 函数的极限与连续性

 第一节 函数-描述变量依赖关系的数学模型

一、函数的概念

二、函数的几种特性

三、反函数

四、初等函数

习题1-1

 第二节 极限

一、数列的极限

二、函数的极限

三、极限的性质

习题 1-2

 第三节 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量

二、无穷大量

三、无穷大量与无穷小量的关系

习题1-3

 第四节 极限的四则运算

习题1-4

 第五节 两个重要极限

一、lim=1

二、lim=e

习题1-5

 第六节 无穷小量的比较

习题1-6

 第七节 函数的连续性

一、函数的连续性与间断点

二、连续函数的性质与初等函数的

连续性

三、闭区间上连续函数的性质

习题1—7

 第八节 综合应用实训

 第一章复习题

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

一、变化率问题举例

二、导数的概念

三、求导举例

四、导数的几何意义

五、可导与连续的关系

六、变化率模型

习题2-1

 第二节 函数的求导法则

一、函数的和、差、积、商的求导法则

二、复合函数的求导法则

三、反函数的求导法则

四、基本初等函数的导数公式

习题2-2

 第三节 三种特殊的求导方法及高阶导数

一、隐函数的求导法则

二、对数求导法

三、参数式函数的求导法则

四、高阶导数

习题2-3

 第四节 微分及其在近似计算中的应用

一、微分的概念

二、微分的几何意义

三、微分的运算法则

四、微分在近似计算中的应用

习题2-4

 第五节 综合应川实训

习题2-5

 第二章复习题

第三章 微分中值定理与导数的应用

 第一节 微分中值定理

一、罗尔(Rolle)定理

二、拉格朗日(Lagrange)中值定理

三、柯西(Cauchy)中值定理

习题3-1

 第二节 洛必达法则

一、洛必达(L'Hospital)法则

二、其他未定式的极限

习题3-2

 第三节 函数的单调性与极值

 ……

第四章 不定积分

第五章 定积分及其应用

第六章 常微分方程

第七章 向量代数与空间解析几何

第八章 多元函数的微分学

第九章 多元函数积分学

第十章 无穷级数

附录 习题参考答案