本书从学生的知识基础出发，着眼于培养学生灵活运用知识的能力。注意寓理于例，重在思维训练。力求以浅显易懂的内容，活泼多样的形式，渗透对应、函数、概率和集合等数学的基本思想。

本书每一讲的内容大致可用于一次活动课。考虑到学生实际接受能力的差异，教师或家长选用本书辅导学生时，每一讲后的“做一做”可根据实际情况选用其中的部分内容或全部内容。

六年级第一学期

一、谁当大哥哥

二、巧攻城堡

三、排起队来的分数

四、小高斯的求和方法

五、埃及分数的奥妙

六、周而复始

七、一个萝卜一个坑数学小竞赛（一）

八、变化无穷的行程问题

九、巧妙的解法

十、有趣的古算题

……

六年级第二学期

一、“搭积木”后的计算

二、酒瓶里的葡萄洒

三、蜘蛛寻路

四、将军饮马

五、宝塔尖顶上的灯

六、自行车上的齿轮

七、奇怪的方程数学小竞赛（一）

八、哥尼斯堡的七座桥

九、一加一等于几？

十、田忌赛马

……

二百多年前，德国数学家哥德巴赫在反复的数学演算中，发现了一个著名的数学问题。这个悬而未决的数学难题，被我国当代数学家陈景润初步证明了。陈景润的成果，震动了世界，大家把它定为“陈氏定理”，称赞他“移动了一座山”，被人们誉为攀摘“数学皇冠上明珠”的人。