田慧竹等编著的《高等数学基础》内容分三个部分，第一部分包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、行列式、矩阵，编写体例为每章通过案例或企业的实际问题引入基本概念、正文、课后练习、训练;第二部分为各章的系统复习辅导，包括知识目标、技能目标的内容提要及体现能力迁移的综合范例解析;第三部分为附录，给出常用数学公式和积分表。本教材适合于高职院校、专科院校、成人高校及民办高校各类专业使用。

第1章　极限与连续　　　　1

 1.1　函数　　　　1

 1.2　极限　　　　6

 1.3　无穷小量与无穷大量　　　　12

 1.4　两个重要极限　　　　15

 1.5　函数的连续性　　　　19

 复习题1　　　　24

第2章　导数与微分　　　　29

 2.1　导数的概念　　　　29

 2.2　导数的基本运算　　　　35

 2.3　特殊函数的求导方法　　　　40

 2.4　高阶导数　　　　44

 2.5　微分及其应用　　　　46

 复习题2　　　　52

第3章　导数的应用　　　　57

 3.1　中值定理　　　　57

 3.2　洛必达法则　　　　60

 3.3　函数的性状　　　　63

 3.4　函数图形的描绘　　　　69

 3.5　函数的最值及其应用　　　　73

 复习题3　　　　76

第4章　不定积分　　　　79

 4.1　不定积分的概念　　　　79

 4.2　积分的基本公式和方法　　　　82

 4.3　第一类换元积分法　　　　86

 4.4　第二类换元积分法　　　　91

 4.5　分部积分法　　　　94

 4.6　简易积分表的使用　　　　97

 复习题4　　　　100

第5章　定积分及其应用　　　　103

 5.1　定积分的概念　　　　103

 5.2　定积分的性质　　　　109

 5.3　微积分基本定理　　　　111

 5.4　定积分的换元法和分部积分法　　　　116

 5.5　定积分在几何上的应用　　　　119

 5.6　广义积分　　　　124

 复习题5　　　　128

第6章　常微分方程　　　　131

 6.1　微分方程的基本概念　　　　131

 6.2　一阶微分方程　　　　133

 6.3　二阶线性微分方程及其解的结构　　　　140

 6.4　二阶常系数齐次线性微分方程　　　　142

 6.5　二阶常系数非齐次线性微分方程　　　　145

 复习题6　　　　150

第7章　行列式　　　　153

 7.1　行列式的概念　　　　153

 7.2　行列式的性质　　　　157

 7.3　克莱姆法则　　　　160

 复习题7　　　　164

第8章　矩阵　　　　169

 8.1　矩阵的概念及其运算　　　　169

 8.2　分块矩阵　　　　176

 8.3　矩阵的初等变换及矩阵的秩　　　　180

 8.4　逆矩阵　　　　184

 8.5　线性方程组解的判定　　　　188

 复习题8　　　　193

 总复习　　　　197

附录A　常用数学公式　　　　223

附录B　简易积分表　　　　225

参考文献　　　　234