本书是为正在学习微积分学(或高等数学)课程的大学本科生编写的一本同步辅导书。它可作为习题课教学参考教材，也适合于复习高等数学课程，同时，还可以作为备考研究生数学考试的参考书。

本书内容紧扣教学大纲和考试大纲，编排次序与教学实际一致。内容包括函数、极限与连续、一元微积分、无穷级数、矢量与空间解析几何、多元微积分、微分方程。

本书是依据高等数学教学基本要求，为了帮助学生深入学习微积分学(或高等数学)知识而编写的一本辅导教材。每章内容包括基本要求、学习指导、解题指导、知识扩展、练习题及部分答案与提示。

本书侧重于对学生学习过程中常见的疑难问题以问答方式进行剖析解答，对典型题型的解题方法和策略进行归纳总结，选题范围广、梯度大，注重基础性与综合性相结合，例题分析新颖、易懂，尽可能一题多解，注重归纳与提高。不少内容是作者长期教学经验的总结。阅读此书，必将加深对概念、理论的理解，开阔解题思路，提高分析问题、解决问题及应试的能力。

本书适合正在学习或复习高等数学的学生使用，对备考研究生的学生是一本很好的参考书，同时也可以作为教学参考书和习题课教材。

第1章 函数

 1.1 基本要求

 1.2 学习指导

1-1 函数对应规则的三种形式

1-2 y＝f(x)，y=f-1(x)及x=f-1(y)的关系是什么

1-3 如何围绕函数的初等运算探索函数的性质

 1.3 解题指导

题型1-1 求解不等式

题型1-2 确定函数的定义域

题型1-3 求可逆函数的反函数

题型1-4 求函数的复合及分析复合函数的构成

题型1-5 判断函数的几何性质

 1.4 知识扩展

 习题1

 部分答案与提示

第2章 极限与连续

 ……

第3章 导数与微分

第4章 微分中值定理·应用

第5章 不定积分

第6章 定积分

第7章 常微分方程

第8章 矢量代数与空间解析几何

第9章 多元函数微分学

第10章 重积分

第11章 曲线积分与曲面积分

第12章 无穷级数