由王侃民主编的《线性代数》在内容、结构等方面作了精心编排，以适应目前“线性代数”课程教学内容多、学时少的特点，本书以解线性方程组为主线，除概念的引入用线性方程组外，在定理的证明上力争使用解线性方程组的方法，由于这一思想，我们没有将线性相关、线性相关性等概念、定理单独列为一章，而是融入在线性方程组这一章，从而使对线性相关性的讨论变得相对更加容易，本书也较早地引入了矩阵的秩和初等变换的概念，使得教学难点分散，易于学生的学习和掌握，也显示了矩阵方法的简洁与精巧性。

第一章 行列式

 第一节 二阶、三阶行列式

一、二阶行列式

二、三阶行列式

 第二节 排列与逆序

一、排列的逆序数

二、逆序数的性质

 第二节 ”阶行列式的定义

 第四节 行列式的性质

 第五节 行列式按行（列）展开

 第六节 克莱姆法则

 习题一

第二章 矩阵

 第一节 矩阵的概念

 第二节 矩阵的运算

一、矩阵的加法和数与矩阵的乘法

二、矩阵的乘法

三，矩阵的转置

四、方阵的幂

 第三节 几种特殊的矩阵

一、对角矩阵

二、数量矩阵

三、单位矩阵

四、三角形矩阵

五、对称矩阵

 第四节 逆矩阵

 第五节 矩阵的初等变换

 第六节 矩阵的秩

 第七节 矩阵的分块

 习题二

第三章 线性方程组

 第一节 线性方程组的消元解法

 第二节 n维向量空间

 第三节 向量组的线性相关性

一、线性组合

二、线性相关与线性无关

三、向量组钱牲相关性的定理

四、向量组的秩

五、向量空间的基与维数

 第四节 线性方程组解的结构

一、齐次线性方程组解的结构

二、非齐次线性方程组解的结构

 习题三

第四章 相似矩阵及二次型

 第一节 二次型与对称矩阵

 第二节 向量组的正交规范化

 第三节 相似矩阵

 第四节 方阵的特征值与特征向量

 第五节 实对称矩阵的对角化

 第六节 化二次型为标准型

 第七节 正定二次型

 习题四

习题答案