稳定性是动力系统最为关注的研究课题，数学家曾调查基本性质轨道的动力系统，提出了许多不同的稳定性的定义。这本书不包含所有这些重要成果的文献，但重点放在三个专题，即开链稳定性，Zhukovskij稳定性和嵌入流域。

本书除了描述研究动力学所需的基本概念，同时也包含了最新的研究成果，例如开链稳定性(首次提出在2008年9月)。在本书中，作者着重致力于稳定轨极限集的拓扑结构和动力性态的研究，使读者拥有跟宽泛的动力系统稳定性的理论研究知识。

Preface

Chapter Ⅰ Basic Definitions and Properties

 Ⅰ.1 Some Elementary Concepts

 Ⅰ.2 Recurrent Orbits

 Ⅰ.3 Auslander Recurrence

 Ⅰ.4 Chain Recurrence

 Ⅰ.5 Attractors

Chapter Ⅱ Chain Stability

 Ⅱ.1 Absolute Stability

 Ⅱ.2 Chain Prolongation and Stability

 Ⅱ.3 Attracting Sets and Quasi-attracting Sets

 Ⅱ.4 Lyapunov Functions

 Ⅱ.5 Chain Stability of Closed Sets

Chapter Ⅲ Zhukovskij Stability

 Ⅲ.1 Zhukovskij Stability

 Ⅲ.2 Omega Limit Set

 Ⅲ.3 Asymptotical Stability

 Ⅲ.4 Global Structure

 Ⅲ.5 Near Periodicity

Chapter Ⅳ Intertwined Basins of Attraction

 Ⅳ.1 Two-dimensional Systems

 Ⅳ.2 Intertwining Property

 Ⅳ.3 Super-intertwining

 Ⅳ.4 Application

References