本书仅仅专注于形式逻辑的分析，期待能够为Maxwell所建立经典电磁场理论体系如何严格化的问题提供必要的逻辑准备。此外，通过正文之前题为“直面现代科学生活‘反常’的严肃思考”的综述，就如何看待、理解和评价现代自然科学研究活动中发生的事件，乃至如何看待自然科学研究本身的问题，著者发表了一些独到而不乏警示意义的见解。该书可供从事基础数学和应用数学、理论物理、电磁场理论和计算，以及科学哲学基础研究的科学技术和哲学工作者、教师和大学生参考。

作为20世纪基础科学逻辑检查系列丛书的第一册，本书汇集了著者自2005年末起所书写，主要涉及“经典电磁场理论”数学基础的若干文章。著者指出：如果说20世纪的量子力学之所以面对哲学基础众所周知的矛盾，在逻辑上最终不能不归咎于经典电磁场理论体系的一些基本概念并没有真正得到澄清的话，那么，经典电磁场理论体系隐含的众多逻辑不自洽问题与目前计算动态电磁场所面对的困境，则必须逻辑地归咎于与双旋度微分算子相关的一系列基本数学命题并没有解决，而相关的恰当数学物理模型至今没有真正建立起来的缘故。本书仅仅专注于形式逻辑的分析，期待能够为Maxwell所建立经典电磁场理论体系如何严格化的问题提供必要的逻辑准备。此外，通过正文之前题为“直面现代科学生活‘反常’的严肃思考”的综述，就如何看待、理解和评价现代自然科学研究活动中发生的事件，乃至如何看待自然科学研究本身的问题，著者发表了一些独到而不乏警示意义的见解。该书可供从事基础数学和应用数学、理论物理、电磁场理论和计算，以及科学哲学基础研究的科学技术和哲学工作者、教师和大学生参考。

综述——直面现代科学生活“反常”的严肃思考.

1 解读经典电磁场方程不可求解性的数学背景和数学内涵

 1．1 引言——Maxwell方程组“不具可解性”的提出

 1．2 何谓“Maxwell方程组不具可解性”的本质内涵

1．2．1 数学物理模型必需的完整性、协调性和独立性

1．2．2 经典电磁场理论Maxwell方程组“不可求解性”的数学分析

1．2．3 经典电磁场理论体系动态方程的“不可求解性”分析

1．2．4 经典电磁场理论“波动方程”同样不具“可解性”的一般分析

 1．3 关于与“Maxwell方程组不具可解性”现象相对应的“数学悖论”的一般反思

2 双旋度Poisson方程两类定解问题的恰当构造与恒稳磁场数学模型的严谨化

 2．1 引言

 2．2 相关经典理论隐含的一系列逻辑悖论与若干没有解决的问题

2．2．1 求解双旋度Poisson方程习惯使用的“正则规范”隐含“逻辑自悖”的问题

2．2．2 双旋度Poisson方程两种经典积分表述之间的逻辑不相容问题

 2．3 双旋度Poisson方程积分方程的重新构造和矢量势任意散度假设的“自适定性”证明

 2．4 双旋度Poisson方程内蕴的“欠定性”特征

 2．5 与双旋度算子相关的第一种“数学物理模型”的恰当构造

 2．6 与双旋度算子相关的第二种“数学物理模型”的恰当构造

……

3 波动方程一种“独立”形式的提出与恰当定解问题的合理构造

4 变化电流激发动态电磁场的数学物理模型

5 Michelson-Morley实验的可解释性与弯曲电磁波物质基础探索

6 正视矛盾，反对“约定论”的自欺和愚昧。重视数学科学的“实体论”基础

7 修正Faraday定律经典表述的逻辑论证

8 重新赋予“位移电流”确定物质内涵及其理性重释

9 现代计算电磁学数学基础的若干初步思考