本书根据高等学校经济管理类学生对数学的要求不同，遵循因材施教的原则，注重理论，兼顾应用，不仅包含通常高等数学中微积分的内容，还注意其运算能力的培养。本书既可作为经济管理类本、专科生的微积分教材或参考书，也可作为数学爱好者的自学参考书。

本书是高等学校独立学院经济管理类微积分教材，共分上、下两册。上册内容包括一元函数的极限与连续，导数与微分，不定积分、定积分与反常积分，以及一元函数微积分在经济、几何等学科中的应用；下册内容包括空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数，常微分方程以及它们在经济、几何等学科中的应用。

根据高等学校经济管理类专业数学教学的要求，遵循因材施教的原则，书中编写了带(*)号的内容，这部分内容可按经济管理类专业对数学的不同要求，作取舍使用。书中带(*)号的例题或习题选自近4年全国硕士研究生数学三、数学四的考题，以供学有余力的学生学习参考。

本书可作为经济管理类本科生的微积分教材或参考书，也可作为高等学校大专类学生的数学参考书。

第八章 空间解析几何

 §8.1 向量代数

1.空间直角坐标系

2.向量的线性运算与坐标表示

3.向量的内积、外积与混合积

习题8-1

 §8.2 空间中的平面与直线

1.平面方程

2.直线方程

习题8-2

 §8.3 二次曲面

1.曲面与曲线的方程

2.旋转面及其方程

3.常见的二次曲面

习题8-3

第九章 多元函数微分学

 §9.1 多元函数的极限与连续性

1.预备知识

2.多元函数

3.二元函数的极限

4.二元函数的连续性

习题9-1

 §9.2 偏导数、高阶偏导数与方向导数

1.偏导数

2.高阶偏导数

3.方向导数

习题9-2

 §9.3 全微分、多元复合函数与隐函数的求导法

1.全微分

2.多元复合函数的求导法

3.隐函数的求导法

习题9-3

 §9.4 多元函数的极值与最值

1.二元函数极值的定义

2.极值存在的必要条件与充分条件

3.条件极值

4.二元函数的最值

习题9-4

 §9.5 偏导数的几何应用与经济应用

1.空间曲线的切线与法平面

2.曲面的切平面与法线

3.偏导数的经济应用

习题9-5

第十章 二重积分

 §10.1 二重积分的概念与性质

1.曲顶柱体的体积

2.二重积分的定义

3.二重积分的性质

习题10-1

 §10.2 直角坐标系中计算二重积分

1.两类积分区域

2.直角坐标系中二重积分的计算

习题10-2

 §10.3 极坐标系中计算二重积分

1.极坐标系

2.面积元素

3.极坐标系中二重积分的计算

习题10-3

第十一章 无穷级数

 §11.1 常数项级数

1.常数项级数的基本概念

2.无穷级数的基本性质

习题11-1

 §11.2 正项级数

1.正项级数的基本性质

2.正项级数收敛性的判别法

习题11-2

 §11.3 任意项级数

1.交错级数

2.绝对收敛与条件收敛

习题11-3

 §11.4 幂级数

1.函数项级数的基本概念

2.幂级数

3.幂级数的运算与和函数的性质

习题11-4

 §11.5 函数的幂级数展开式

1.泰勒(Taylor，B.)级数的概念

2.泰勒公式

3.初等函数的幂级数展开式

习题11-5

第十二章 微分方程

 §12.1 微分方程的基本概念

1.微分方程的定义

2.微分方程的解

习题12-l

 §12.2 一阶微分方程

1.可分离变量的微分方程

2.齐次微分方程

3.一阶线性微分方程

习题12-2

 §12.3 二阶微分方程

1.几种特殊类型的二阶微分方程

2.二阶常系数线性齐次微分方程

3.二阶常系数线性非齐次微分方程

习题12-3

 §12.4 微分方程的经济应用

习题12-4

习题参考答案