本书介绍黎曼几何中的重要技巧和定理，为满足那些希望专门研究黎曼几何的学生，书中还包含大量关于较深论题的背景材料。本书还介绍了最新的研究闷题。各种练习散布全书，帮助读者深入理解书中内容。本书是为数不多的整合了黎曼几何的几何和分析两方面内容的专著之一，适合熟悉张量和斯托克斯定理等流形理论的读者，可作为研究生一学年课程的教材。

Preface

Chapter 1.Riemannian Metrics

Chapter 2.Curvature

Chapter 3.Examples

Chapter 4.Hypersurfaces

Chapter 5.Geodesics and Distance

Chapter 6.Sectional Curvature Comparison 1

Chapter 7.The Bochner Technique

Chapter 8.Symmetric Spaces and Holonomy

Chapter 9.Ricci Curvature Comparison

Chapter 10.Convergence

Chapter 11.Sectional Curvature Comparison 2

Appendix.De Rham Cohomology

Bibliography

Index