本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。本书主要包括矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值、迭代法和若尔当标准型等内容。本书为英文版。

随着计算机技术的发展，线性代数课程的重要性越来越突出。同时，现代软件技术已经为显著改进授课方式提供了可能。本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。

本书主要特点：

·理论与应用有机结合。大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终，体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。

·示例丰富。便于读者理解相关的定义及原理，增强了读者学习的兴趣。

·习题安排科学合理。每一节的后面给出大量的习题，各章后面还有测试题，使学生有更多的演练机会，达到触类旁通的效果。

·紧密结合数学工具MATLAB。每章的后面都有基于MALAB的上机练习，并在附录中介绍了MALAB的基本用法。

PREFACE 

1 MATRICES AND SYSTEMS OF EQUATIONS

1 Systems of Linear Equations

2 Row Echelon Form 

3 Matrix Algebra 

4 Elementary Matrices 

S Partitioned Matrices 

  MATLAB Exercises 

  Chapter Test A 

  Chapter Test B

2 DETERMINANTS

1 The Determinant of a Matrix 

2 Properties of Determinants 

3  Cramer's Rule 

  MATLAB Exercises 

  Chapter Test A 

  Chapter Test B

3 VECTOR SPACES

1 Definition and Examples 

2 Subspaces 

3 Iinear Independence 

4 Basis and Dimension 

5 Change of Basis 

6 Row Space and Column Space 

  MATLAB Exercises 

  Chapter Test A 

  Chapter Test B 

4 LINEAR TRANSFORMATIONS

1 Definition and Examples 

2 Matrix Representations of Linear

   Transformations 

3 Similarity 

   MATLAB Exercises

   Chapter Test A 

   Chapter Test B

5 ORTHOGONALIT

1 The Scalar Product in Rn 

2 Orthogonal Subspaces 

3 Least Squares Problems 

4 Inner Product Spaces 

5 Orthonormal Sets 

6 The GramSchmidt 0rthogonalization Process

7 Orthogonal Polynomials 

   MATLAB Exercises

  Chapter Test A 

  Chapter Test B 

6 EIGENVALUES

1 Eigenvalues and Eigenvectors 

2 Systems of Linear Differential Equations

3 Diagonalization 

4 Hermitian Matrices 

S The Singular Value Decomposition

6 Quadratic Forms 

7 Positive Definite Matrices 

8 Nonnegative Matrices 

  MATLAB Exercises 

  Chapter Test A 

  Chapter Test B 

7 NUMERICAL LINEAR ALGEBRA

1 FloatingPoint Numbers 

2 Gaussian Elimination

3 Pivoting Strategies

4 Matrix Norms and Condition Numbers

5 Orthogonal Transformations

6 The Eigenvalue Problem 

7 Least Squares Problems 

   MATLAB Exercises

   Chapter Test A

   Chapter Test B 

8 ITERATIVE METHODS

9 CANONICAL FORMS

APPENDIX: MATLAB

BIBLIOGRAPHY 

ANSWERS TO SELECTED EXERCISES

INDEX