数学是一门基础科学。它是描述大自然与社会规律的语言，是科学与技术的基础，也是推动科学技术发展的重要力量。遗憾的是，人们往往只看到技术发展的种种现象，并享受由此带来的各种成果，而忽略了其背后支撑这些发展与成果的基础科学。美国前总统的一位科学顾问说过：“很少有人认识到，当前被如此广泛称颂的高科技，本质上是数学技术”。

本书共分两个部分：拓扑学中的手性和数学走进生物大分子序列。

第一部分是一次演讲的纲要。手性就是左右不对称性，是自然界的常见现象，在化学中日益重要。本文介绍了作者和王诗成教授合作的一个科研课题的来龙去脉，从材料化学家1982年的实验和问题、拓扑学家1986年的回答，提出我们自己的新概念与新问题。解释了所涉及的数学概念，以及关于平面性的经典定理。陈述了我们得到的数学定理，但是略去了逻辑严密的数学证明。值得注意的看点，一是当代数学与自然科学的呼应和互动。二是作者们提出问题、寻找答案的思路，问题的化学背景和几何形象所提供的线索。逻辑并不是故事的主角。

第二部分就一些计算分子生物学问题，来看数学正在走进生物学，并展示其中数学能起什么作用，怎样起作用。讨论了大规模DNA测序时的序列拼接问题，阐述了利用Euler图的数学模型进行DNA序列的精确拼接方法；介绍了序列比对的决定性方法——动态规划法，及利用随机性的两种快速方法；介绍了模体搜索的一个决定性算法模型，以及一个利用短串表达序列的模体搜索方法，并对算法成功的概率进行了分析与估计。

本书通俗易懂，适合中学生、大学生和数学爱好者阅读。

拓扑学中的手性——拓扑学与化学结缘

1 引言

2 手性的数学定义

3 莫比乌斯梯的故事

4 标记式手性与图形的平面性

5 结束语

参考文献

数学走进生物大分子序列

6 引言

7 基因测序中的故事

8 序列比对(alignment)算法

9 模体(motif)搜索的概率方法

参考文献

附录1 信息熵的概念

附录2 最大似然估计