本书是结合作者多年的教学实践，并在教学改革的一些措施、成果的基础上进行编写而成的，在编写过程中，充分结合社会对知识、能力结构要求的变化，对教材的总体结构设计进行优化，注重基本理论、基本知识的介绍和基本技能的训练，强调数学概念与实际问题的联系，充实了微积分在几何、物理、经济等方面的应用，尽量吸收本学科新的、比较成熟的研究成果，力求做到使内容深入浅出，通俗易懂。

本书是中国科学院普通高等教育“十一五”部级规划教材，是根据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，结合作者多年的教学实践并吸收、学习同行的先进经验的基础上编写的，书中配有大量的例题、习题，难易程度适中，符合国家对高职高专培养目标的要求。

本书分为上、下两册，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值及导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程、线性代数简介，书末附有习题答案与提示。

本书的编写在保持结构完整的基础上，尽量通俗简易化，例题较多，便于自学，本书适用于高等职业学校、高等专科学校、职业技术学院工科各专业的数学课程使用，也可作为各类技术人员及学生的自学教材。

第1章 函数

 1.1 函数的概念与性质

 1.2 初等函数

 本章小结

 习题1

第2章 极限与连续

 2.1 极限的定义

 2.2 极限的运算

 2.3 函数的连续性

 本章小节

 习题2

第3章 导数与微分

 3.1 导数的概念

 3.2 函数的求导法则

 3.3 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数

 3.4 高阶导数

 3.5 微分及其应用

 本章小结

 习题3

第4章 微分中值定理与导数的应用

 4.1 微分中值定理

 4.2 洛必达法则

 4.3 函数的单调性

 4.4 函数的极值与最值

 4.5 函数图形的凹向与拐点

 4.6 导数在经济上的应用

 本章小结

 习题4

第5章 不定积分

 5.1 不定积分的概念及性质

 5.2 不定积分的换元积分法

 5.3 分部积分法

 5.4 简单有理函数的积分

 本章小结

 习题5

第6章 定积分

 6.1 定积分的概念

 6.2 微积分基本公式

 6.3 定积分的积分方法

 6.4 广义积分

 本章小结

 习题6

第7章 定积分的应用

 7.1 定积分的微元法

 7.2 定积分的几何应用

 7.3 定积分的其它应用举例

 本章小结

 习题7

第8章 向量与空间解析几何

 8.1 空间直角坐标系与向量的概念

 8.2 向量的数量积 向量积 混合积

 8.3 平面与空间直线

 8.4 曲面与空间曲线

 本章小结

 习题8

第9章 多元函数微分学

 9.1 多元函数的极限与连续

 9.2 偏导数

 9.3 全微分

 9.4 多元复合函数的求导法则

 9.5 隐函数的求导公式

 9.6 偏导数的几何应用

 9.7 多元函数的极值

 本章小结

 习题9

第10章 多元函数积分学

 10.1 二重积分的概念与性质

 10.2 二重积分的计算

 10.3 三重积分

 10.4 对坐标的曲线积分

 10.5 格林公式及其应用

 10.6 对坐标的曲面积分及其应用

 本章小结

 习题10

第11章 无穷级数

 11.1 常数项级数及其敛散性

 11.2 幂级数

 11.3 函数的幂级数展开式及其应用

 本章小结

 习题11

第12章 常微分方程

 12.1 常微分方程的基本概念与分离变量法

 12.2 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程

 12.3 二阶常系数线性微分方程

 本章小结

 习题12

第13章 线性代数简介

 13.1 行列式

 13.2 矩阵

 13.3 线性方程组

 本章小结

 习题13

附录 习题答案