本书为高等院校理工科、特别是国防科技技术学理学院专业的高等数学教材、全书分上、下两册。空间解析几何、向量值函数的导数与积分、多元函数的导数及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、幂级数与傅里叶级数、军事应用中的微分方程模型及其定性分析。

本教材依照教育部“工科类本科数学基础课程教学基本要求”关于微积分课程的基本要求编写，适合工科类本科的教学对象，尤其是军事院校学习工科的本科学生。教材在编写过程中体现出如下特点：

(1)努力实现课程体系和内容的优化整合；

(2)将数学建模及数学实验的思想与方法融人教材及课程教学中；

(3)将数学软件的学习和使用穿插在教学内容中；

(4)突出数学思想，通过多角度描述来加深对内容的理解。

本书下册内容包括空间解析几何、向量值函数的导数与积分、多元函数的导数及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、幂级数与傅里叶级数、军事应用中的微分方程模型及其定性分析。

第八章 空间解析几何

 §8.1 向量及其运算

 §8.2 空间平面与直线

 §8.3 空间曲面

 §8.4 空间曲线

第九章 向量值函数的导数与积分

 §9.1 向量值函数及其极限与连续

 §9.2 向量值函数的导数与微分

 §9.3 向量值函数的不定积分与定积分

第十章 多元函数的导数及其应用

 §10.1 多元函数的极限与连续

 §10.2 偏导数与全微分

 §10.3 多元复合函数与隐函数的偏导数

 §10.4 方向导数与梯度、黑塞矩阵及泰勒公式

 §10.5 多元函数的极值与条件极值

第十一章 重积分

 §11.1 二重积分与三重积分的概念和性质

 §11.2 直角坐标下重积分的计算

 §11.3 常用坐标变换下重积分的计算

 §11.4 重积分应用

第十二章 曲线积分与曲面积分

 §12.1 曲线积分的概念与计算

 §12.2 格林公式与保守场

 §12.3 曲面积分的概念与计算

 §12.4 高斯公式与斯托克斯公式

第十三章 幂级数与傅里叶级数

 §13.1 幂级数及其应用

 §13.2 傅里叶级数

第十四章 军事应用中的微分方程模型及其定性分析

 §14.1 两个典型的军事作战模型

 §14.2 军事模型的定性分析

 §14.3 微分方程稳定性初步

附录Ⅰ 矩阵初步

附录Ⅱ 数学名词中英文对照

附录Ⅲ 国外数学家中英文对照

习题参考答案