学习数学需要培养悟性，应试考研数学需要一定的数学知识洞察力，所谓悟性或洞察力，是指对数学基本概念的深入理解与准确把握。只有在对基本概念与基本知识点准确、完整地理解后，才谈得上掌握知识的系统性及灵活运用的能力，才谈得上解题的思路与技巧。本书作为考研数学的通用辅导讲义，其宗旨就是“为考生面对考试造就一种居高临下的知识洞察力和感觉良好的临场状态！”

本书是作者根据新的研究生入学统一考试大纲，结合多年的教学经验和考研辅导经验精心编写而成的。主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、原函数与不定积分、定积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数的概念及微分、重积分、曲线积分、曲面积分、数项级数、函数项级数等。每部分内容均按照“知识综述与应试导引”、“问题集粹”、“自测与模拟题”等进行编排。

本书主要针对参加研究生入学考试的理工类与经济类考生，同时也可作为大学本科和专科学生的教学辅导用书。

第一讲 预备知识与序列极限

第二讲 函数的极限与连续性

第三讲 导数的概念与计算

第四讲 微分学基本定理——用导数研究函数性态

第五讲 原函数与不定积分

第六讲 定积分和广义积分的概念与计算

第七讲 定积分的应用

第八讲 常微分方程

第九讲 向量代数与空间解析几何

第十讲 多元函数的基本概念及可微性

第十一讲 多元函数微分学的应用

第十二讲 重积分的计算与应用

第十三讲 曲线积分及其应用

第十四讲 曲面积与应用 场论初步

第十五讲 数项级数

第十六讲 函数项级数

自测与模拟题答案与提示