1、有利于培养创造性思维2、提高学生的学习效率3、既有踏实广泛的数学基础,又有刻苦专研科学的学习方法

用数学知识解决生活、生产中的有关问题，在某种意义上说是数学学习与研究的出发点与归宿，本书从近年来全国及各省市数学竞赛卷中精选优秀的应用性试题，依据解应用题的一般规律、思想方法、思维策略及各种常见类型精心设计、编写而成，所选例题具有典型性、示范性、新颖性和鲜明的时代性，更主要的是：作者对例题的分析透彻、深入浅出，重视体现某种模型策略或渗透某种数学方法或提供某种结论；通过抓住关键、突破难点，揭示思维过程，以一题代一类，真正让读者做到举一反三、融会贯通，达到优化知识应用结构、活跃思维、事半功倍的效果，真正有利于读者从“学会”到“会学”的转化。

《集合》
1元素与集合
2集合的运算
3有限集的阶
4子集族
5集合的性质
6集合中的优选(小)值
7集合的分划
8分类原则
9特别原理
10容斥原理
11映射方法
习题解答
……
《函数与函数方程》
《三角函数》
《平均值不等式与柯西不等式》
《数列与数学归纳法》
《复数与向量》
《解析几何》
《高中数学竞赛中的解题方法与策略》