数字图像处理，是将图像信息转换成数字信号，并利用计算机进行处理的过程，在众多科学与工程领域中有着广泛的应用。本文主要对图像处理反问题进行建模、分析和模拟，主要考虑图像去噪去模糊、图像分割、图像修复、超分辨率图像重建等图像处理中出现的小参数奇异摄动问题，通过对约化问题的特征展开进行详细研究，构造对小参数具有某种一致连续性的近似求解方法，即量身定做有限点方法，有助于更好地跟踪界面运动情况，捕捉边界层/内层等，提高计算效率。

  
\t第1章绪论



\t1.1图像复原的研究背景和现状



\t1.2图像分制的研究背景和现状



\t1.3主要研究内容和章节安排



\t第2章反问题及其正则化技术



\t2.1反问题



\t2.3本章小结



\t第3章图像去噪和去模糊



\t3.1SplitBregman方法回顾



\t3.2量身定做有限点方法(TFPM)回顾



\t3.3基于全变分正则化的Rician去噪和去模糊



\t3.4基于平均曲率正则化的图像去噪



\t3.5数值算例



\t3.6本章小结



\t第4章基于Cahn-Hilliard方程的图像分割



\t4.1修正的Cahn-Hilliard模型



\t4.2弱解的适定性



\t4.3基于量身定做有限点方法的数值格式



\t4.4数值算例.



\t4.5本章



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