《线性代数》（第三版）是在前两版的基础上修订而成的。全书突出“矩阵方法”，从始至终贯穿矩阵的初等变换的作用，表述上从具体问题入手，问题的引入自然、贴切，问题的讨论由浅入深，由易及难，从具体到抽象，循序渐进，脉络清晰，做到了难点分散，化难为易，便于组织教学。本书可读性较强，既可以作为应用型本科院校或同等层次学生的教学用书，也可以作为其他专业学生的参考书。

第一章 行列式
§1 二阶与三阶行列式
一、二元线性方程组与二阶行列式
二、三阶行列式
习题1-1
§2 排列
习题1-2
§3 n阶行列式的定义与性质
一、n阶行列式的定义
二、行列式的性质
习题1-3
§4 行列式的展开与计算
习题1-4
§5 克拉默法则
习题1-5
习题一
第二章 矩阵及其运算
§1 矩阵的概念
一、矩阵的定义
二、几种特殊矩阵
三、同型矩阵与矩阵的相等
§2 矩阵的运算
一、加（减）法
二、数与矩阵的乘法
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
五、方阵乘积的行列式
习题2-2
§3 分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
三、矩阵的按行分块和按列分块
习题2-3
§4 矩阵的初等变换和初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
习题2-4
§5 逆矩阵
一、逆矩阵的定义
二、逆矩阵的计算
习题2-5
§6 矩阵的秩
一、矩阵的秩的定义
二、利用初等变换求矩阵的秩
三、矩阵秩的性质
习题2-6
习题二
第三章 线性方程组
§1 消元法
习题3-1
§2 线性方程组有解判别定理
习题3-2
§3 线性方程组的应用
一、在解析几何中的应用
二、在运筹学中的应用
三、在经济学中的应用
习题3-3
习题三
第四章 向量组的线性相关性
§1 向量组及其线性组合
一、n维向量及其线性运算
二、向量组的线性组合
习题4-1
§2 向量组的线性相关性
习题4-2
§3 向量组的秩
一、向量组的等价
二、向量组的秩
三、矩阵的秩与向量组的秩的关系
习题4-3
§4 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组解的结构
二、非齐次线性方程组解的结构
习题4-4
§5 向量空间
习题4-5
习题四
第五章 矩阵的对角化及二次型
§1 向量的内积与施密特正交化方法
一、向量的内积
二、施密特正交化方法
三、正交矩阵
习题5-1
§2 特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念
二、特征值与特征向量的求法
三、特征值与特征向量的性质
习题5-2
§3 相似矩阵
一、概念与性质
二、矩阵可对角化的条件
习题5-3
§4 实对称矩阵的对角化
一、实对称矩阵特征值的性质
二、实对称矩阵的相似理论
三、实对称矩阵对角化方法
习题5-4
§5 二次型与对称矩阵
一、二次型定义及其矩阵表示
二、矩阵的合同
三、化二次型为标准形
习题5-5
§6 正定二次型
一、惯性定理和规范形
二、二次型的正定性
习题5-6
习题五
第六章 Python语言实现
§1 行列式
§2 矩阵运算与线性方程组
§3 特征值与特征向量
部分习题参考答案