本书为贯彻《普通高中数学课程标准》的内容和精神，对新教材做了深入的研究，书中几乎涵盖了数列、一元函数的导数及其应用的所有题型，所选例题基本上出自历年高考题，极具代表性，且解法多样，对提升学生的解题能力大有裨益。
本书适合中学生、数学教师及数学爱好者参考使用。

赵南平，男，福建省福州市人，毕业于福建师范学院数学系（本科），中学正高级教师，数学特级教师，是一位名师。他长期从事中学数学教学工作，有丰富的教学经验；善于传授解题方法和解题规律，使学生的解题能力迅速得到提升；长期跟踪并研究中、高考数学题，善于归纳总结。至今，赵南平老师已出版数学专著共34种，总计1828.5余万字（详见附表）。代表作《新课标高考数学创新题解题诀窍》（计4册）、《中考数学较难题常考题型解题方法与技巧》《中考数学难题常考题型解题方法与技巧》《中考数学中档题常考题型解题方法与技巧》《高考数学压轴题解题诀窍（上、下）（第2版）》《高考数学全国卷16道选择、填空题常考题型解题诀窍（理科）》《高考数学全国卷六道解答题常考题型解题诀窍——理科（上、下册）》等。赵南平老师还在全国各种数学刊物上发表论文30多篇，有的被收入上海教育出版社出版的《名师授课录》一书，有的被收入台湾九章出版社出版的《名师授课手记》一书。
赵南平老师还担任过福建省重点中学的校长，曾获“庄重文优秀校长奖”，还曾获得“福建省先进教育工作者”“全国优秀教师”“福建省‘五一’劳动奖章”“南平地区首批专业技术拔尖人才”等十多项荣誉称号。其传略材料及主要业绩介绍已入选由国家人事部专家服务中心组织编写的《中国专家大辞典》权威辞书，以及《中国特级教师辞典》《世纪之光——共和国英才全集》《“三个代表”的理论与实践（人物事迹卷）》等十多部辞书。

第四章 数列
第1节 数列的概念
第2节 等差数列
第3节 等比数列
第4节(专题一) 由递推公式求数列通项
第5节(专题二) 特殊数列求和
*第6节 数学归纳法
第五章 一元函数的导数及其应用
第1节 导数的概念及其意义
第2节 导数的运算
第3节 导数在研究函数中的应用