本书共13章，分别介绍了随机变量的抽样方法，随机向量的抽样方法，随机过程的抽样方法，Gibbs抽样和马尔可夫链，Metropolis－Hastings算法、HMC算法及SMC算法，EM算法和MM算法，梯度下降法，Newton－Raphson算法，坐标下降法，Boosting算法，凸优化与支持向量机，ADMM算法，深度学习等常用优化方法以及近些年在机器学习和深度学习领域使用的热门算法。对各种算法，作者除了给出计算步骤和统计模型的应用实例外，还对算法涉及的基本概念和重要收敛性定理进行了介绍和证明。本书专业性较强，可作为高年级本科生和研究生的教材，也可作为相关科研人员的参考书。

前言
第1章 随机变量的抽样方法
1.1 均匀分布随机变量的抽样方法
1.2 非均匀分布随机变量的抽样方法
参考文献
第2章 随机向量的抽样方法
2.1 一元抽样方法的推广
2.2 多元正态分布
2.3 多元t分布
2.4 多项分布
2.5 Dirichlet分布
2.6 Copula-marginal方法
2.7 球面上的随机点
2.8 随机矩阵
2.9 随机图
参考文献
第3章 随机过程的抽样方法
3.1 随机过程的基本概念
3.2 随机游走
3.3 高斯过程
3.4 泊松点过程
3.5 Dirichlet过程
参考文献
第4章 Gibbs抽样和马尔可夫链
4.1 贝叶斯正态模型
4.2 Gibbs抽样
4.3 马尔可夫链
参考文献
第5章 Metropolis-Hastings算法、HMC算法与SMC算法
5.1 贝叶斯泊松回归模型
5.2 Metropolis算法
5.3 贝叶斯泊松回归模型的Metropolis算法
5.4 Metropolis-Hastings算法
5.5 哈密顿蒙特卡罗(HMC)方法
5.6 序贯蒙特卡罗(SMC)方法
参考文献
第6章 EM算法和MM算法
6.1 高斯混合模型(GMM)
6.2 Jensen不等式
6.3 EM算法
6.4 使用EM算法估计GMM
6.5 MM算法
参考文献
第7章 梯度下降法
7.1 梯度下降法(GD)
7.2 随机梯度下降法（SGD）
参考文献
第8章 Newton-Raphson算法
8.1 Newton-Raphson算法步骤
8.2 收敛性分析
8.3 Logistic回归的最大似然估计
参考文献
第9章 坐标下降法
9.1 坐标下降法
9.2 坐标下降法的应用：LASSO
参考文献
第10章 Boosting算法
10.1 AdaBoost算法
10.2 AdaBoost统计解释
10.3 AdaBoost概率解释
参考文献
第11章 凸优化与支持向量机
11.1 Margin
11.2 凸优化理论
11.3 SVM：最大化最小margin
11.4 线性不可分情形
11.5 核函数
参考文献
第12章 ADMM算法
12.1 对偶上升法
12.2 加强拉格朗日法和乘子法
12.3 ADMM算法
参考文献
第13章 深度学习
13.1 神经网络
13.2 卷积神经网络
参考文献