本书是为准备考研的同学编写的线性代数专题形式的讲义，由编者所讲授的“线代九堂课”的讲义整理而来。全书整合了“线代九堂课”的内容，共分为六个专题，每个专题均是编者根据同学们在学习线性代数中的难点、重点进行的归纳总结，不仅讲理论知识，更注重结合例题进行解析，以使同学们更深入理解考研线代的内容。

申亚男，原考研命题组命题人，原北京科技大学数学系教授，原北京科技大学教务处副处长，北京高校优秀本科育人团队负责人，北京市高等学校教学名师，曾获北京市教育教学成果奖一、二等奖6项。

专题一 行列式
一、行列式的定义
二、行列式计算
三、抽象行列式
专题二 矩阵
一、矩阵运算
二、伴随矩阵
三、初等变换与初等矩阵
四、矩阵的秩
专题三 向量
一、向量的线性表示
二、向量组的线性相关性
三、极大线性无关组与秩
专题四 线性方程组
一、齐次线性方程组
二、非齐次线性方程组
专题五 特征值与特征向量
一、特征值与特征向量
二、相似矩阵与矩阵的对角化
三、实对称矩阵的对角化
专题六 二次型
一、二次型及其标准形
二、二次型的规范形
三、正定二次型