本书每一讲中均包含“卡脖子”问题认知诊断、“卡脖子”问题示例精析、“卡脖子”问题破解点金、“卡脖子”问题变式演练四个部分。其中“卡脖子”问题认知诊断部分言简意赅，着重分析了每一讲中的问题在高中数学学习的地位与作用、之所以成为“卡脖子”问题的主要原因以及破解这类问题的基本方法；“卡脖子”问题示例精析是对精选的经典“卡脖子”问题或自编的、新颖的“卡脖子”问题进行示范求解，选取的例题力求题型代表性强、覆盖面宽、解题方法新颖；“卡脖子”问题破解点金是在综合示例精析后，再对这类“卡脖子”问题的求解方法进行画龙点睛的总结；“卡脖子”问题变式演练精选的有层次、有梯度的典型题目，既可以让读者进行巩固训练，又是对示例精析部分题型的补充。

第1讲 函数中的隐零点问题
第2讲 函数中的“任意”与“存在”问题
第3讲 最值嵌套问题
第4讲 绝对值与嵌套参数问题
第5讲 复合函数与抽象函数问题
第6讲 指数、对数函数中“以直代曲”问题
第7讲 两条曲线的公切线问题
第8讲 凹凸有致、拐点相伴问题
第9讲 对数不等式应用问题
第10讲 函数中的构造问题
第11讲 柯西不等式应用问题
第12讲 多元最值问题
第13讲 极值点偏移问题
第14讲 切比雪夫多项式与最佳逼近问题
第15讲 鲜为人知的三次函数的性质问题
第16讲 有导数背景的函数综合问题
第17讲 三角恒等变换问题
第18讲 三角代换综合问题
第19讲 三角形“四心”中的向量问题
第20讲 向量“三板斧”应用问题
第21讲 向量与几何的“缘分”问题
第22讲 函数视角下的数列通项问题
第23讲 数列的迭代不动点与蛛网图问题
第24讲 类等差(比)数列问题
第25讲 数列的放缩与估算问题
第26讲 有高等数学背景的数列综合问题
第27讲 圆锥曲线中的“三定”问题
第28讲 圆锥曲线中的“三弦”问题
第29讲 运算结构不对称的圆锥曲线问题
第30讲 圆锥曲线运算难的问题
第31讲 圆锥曲线中的圆化问题
第32讲 阿氏圆问题
第33讲 动态立体几何问题
第34讲 立体几何中的折叠与翻折问题
第35讲 数学建模与数学应用问题
第36讲 期望与方差的速算问题
附答案与提示