前言
第1章行列式1
一、基本要求1
二、基本内容1
三、释疑解难3
四、典型例题4
五、考研真题解析10
六、总习题1解答12
七、自测题16
八、自测题答案和提示18
第2章矩阵22
一、基本要求22
二、基本内容22
三、释疑解难28
四、典型例题31
五、考研真题解析40
六、总习题2解答46
七、自测题69
八、自测题答案和提示72
第3章向量空间78
一、基本要求78
二、基本内容78
三、释疑解难80
四、典型例题84
五、考研真题解析93
六、总习题3解答96
七、自测题104
八、自测题答案和提示105
第4章线性方程组110
一、基本要求110
二、基本内容110
三、释疑解难112
四、典型例题114
五、考研真题解析121
六、总习题4解答125
七、自测题133
八、自测题答案和提示135
第5章矩阵的特征值与特征向量142
一、基本要求142
二、基本内容142
三、释疑解难147
四、典型例题149
五、考研真题解析159
六、总习题5解答165
七、自测题172
八、自测题答案和提示173
第6章二次型178
一、基本要求178
二、基本内容178
三、释疑解难181
四、典型例题183
五、考研真题解析193
六、总习题6解答198
七、自测题204
八、自测题答案和提示205
参考文献211

教材内容进行了适当的调整和简化。靠前章为矩阵的概念及运算，由实例引出，并对分块矩阵、逆矩阵、初等矩阵等内容展开讨论；第二章首先对向量组的线性相关性、向量的秩展开讨论，并通过行秩，列秩给出矩阵的秩的定义，为确定方程组的解的结构做了一个较好的铺垫；第三章把行列式作为方阵的一种特定数值运算，运用到矩阵的秩及其逆矩阵等的运算上；第四章解线性方程组，集中包括了克拉默法则在内的代数解法和数值解法；第五章对矩阵的相似及二次型进行了讨论；第六章线性空间与线性变换和附录Matlab简介。《线性代数导学》按《线性代数及应用》内容展开，每章含：基本要求、内容提要、主要方法、典型题解、教材题解和测试题，书末附模拟测试题和参考答案。