第一章 集合
第一讲 集合性质与两大原理
第二讲 集合中的新定义问题
第三讲 集合创新题综合运用
第二章 函数
第一讲方程的根
第二讲 函数的性质与图象
第三讲 指数函数与对数函数
第四讲 函数的性质探究
第五讲 函数的“双对称性”与周期性
第六讲 函数综合问题拓展
第三章 三角函数、向量与解三角形
第一讲 三角函数
第二讲 平面向量
第三讲 解三角形
第四讲 三角函数综合练习
第四章 导数
第一讲 导数：分类讨论
第二讲 导数综合应用（Ⅰ）
第三讲 导数综合应用（Ⅱ）
第五章 数列
第一讲 数列基本性质与递推公式
第二讲 数列综合问题
第三讲 均值不等式与柯西不等式
第六章 计数原理与数论初步
第一讲 排列组合
第二讲 二项式定理
第三讲 数论初步

李劲松、齐亚超编著的《高水平中学生数学能力挑战(代数篇)》是为了满足高水平中学生的数学学习需求，提升高水平中学生数学能力而编写，立足高中数学教材同步拓展，梳理高中数学代数部分核心知识，共分为六章，22个专题，精心选择既与高考内容相关，又高于高考要求的代表性习题，特别针对高考创新试题和自主招生典型问题做了深人剖析和探究。本书力求帮助高水平中学生从数学的本质上认识高中数学，达到重点高校高水平测试选拔对数学学科内容和能力两方面的要求，同时兼顾高考复习，一举两得。
本书适合参加全国高中数学联赛和高校自主招生选拔的高中生使用，也可作为高考数学复习参考资料，同时也能够为教师及数学爱好者开展数学体验拓展课程提供一些帮助。