刘培杰、宋明辉编著的《椭圆函数与模函数--从一道美国加州大学洛杉矶分校<UCLA>博士资格考题谈起》所论及的椭圆函数也是一种周期函数。不过它是双周期函数，所以世界上第一本椭圆函数方面的专著就叫做《双周期函数理论》，出版于1859年，在数学分支的分类中隶属于代数函数论。本书详细介绍了椭圆函数以及模函数的相关知识。

刘培杰、宋明辉编著的《椭圆函数与模函数--从一道美国加州大学洛杉矶分校<UCLA>博士资格考题谈起》从一道美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)博士资格考题谈起，详细介绍了椭圆函数以及模函数的相关知识。全书共分为三章，分别为：椭圆函数、模函数、椭圆函数与算术学。

《椭圆函数与模函数--从一道美国加州大学洛杉矶分校<UCLA>博士资格考题谈起》可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。

第1章 椭圆函数

 1.1 引言

 1.2 二重周期函数及椭圆函数之通性

 1.3 魏尔斯特拉斯椭圆函数

 1.4 椭圆函数之应用

 1.5 雅可比橢圆函数

 1.6 雅可比椭圆函数与魏尔斯特拉斯椭圆函数之关系

第2章 模函数

 2.1 等价周期偶

 2.2 等价平行四边形网

 2.3 绝对不变量J

 2.4 函数／（τ）在正半平面中为正则

 2.5 J（τ）之基本性质

 2.6 线性代换

 2.7 模群

 2.8 模群之基本区域

 2.9 对J（τ）之应用

 2.10 基本等式

 2.11 J（τ）为k2的函数之式

 2.12 J（τ）在τ=i∞邻近之展开

 2.13 J（τ）之实值

 2.14 在椭圆函数上之应用

 2.15 模函数

 2.16 椭圆积分的周期之比为其模之函数

第3章 椭圓函数与算术学

 3.1 阿贝尔的复形乘法

 3.2 克朗耐克

 3.3 次数为四和三的爱森斯坦因公理

 3.4 傅里叶级数和q—微积分

 3.5 高斯求和与θ—函数

 3.6 克朗耐克的有限方程式与费马等式

 3.7 丢番图方程式

 3.8 结论

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