汪林所著的《泛函分析中的反例》的取材，主要是从各种有关的书籍以及散见在各种数学杂志上的反例中挑选出来的。阅读本书所需的预备知识，假定读者已经掌握。因此，书中只准备了很少的说明。每一章都以引言开始，用来明确与本书有关的泛函分析方面的记号、术语和定义，也陈述了一些有关的定理，这些定理或者是构造某些反例时要用到，或者是为了衬托某个反例。各章的引言中未介绍实分析方面的记号、术语、定义以及有关定理，有关这方面的内容，读者可参看作者撰写的《实分析中的反例》(高等教育出版社1989年出版)一书。此外，书中还提出了一系列尚待解决的问题，可供读者进一步探讨。

汪林所著的《泛函分析中的反例》汇集了泛函分析中的大量反例，主要内容有度量空间、赋范线性空间、线性算子、弱拓扑和弱*拓扑、向量值函数、不动点理论、Hilbert空间、线性算子的谱。书中对Banach空间的同构理论、基、凸性和范数可微性方面的反例也做了介绍。

《泛函分析中的反例》可供高等学校数学类各专业的本科生、研究生以及教师参考。

第一章 度量空间

第二章 赋范线性空间

第三章 算子和泛函

第四章 弱拓扑和弱*拓扑

第五章 Banach空间中的基

第六章 自反空间和弱紧生成空间

第七章 Banach空间的凸性、光滑性及范数的可微性

第八章 Banach空间的同构理论

第九章 向量值函数

第十章 度量线性空间

第十一章 压缩型映射与不动点

第十二章 Hilbert空间

第十三章 线性算子的谱

第十四章 紧算子和Riesz算子

第十五章 正规算子和亚正规算子

参考文献

名词索引