叶淼林主编的《数学分析（上）》考虑到现在中学数学教学内容中含有微积分的内容，所以对一元微积分中的计算部分写得较简洁，主要强调基本概念、基本方法，只用常规手段、“大道”处理问题，很少介绍“小技巧”。本书还沿用申报省规划教材时安徽大学蒋威教授的观点：只写数学分析的经典内容，不越雷池一步，只适用于普通院校，调子不要高，但语言要精确。本书在实数基本理论、可积性等方面对学生提出了较高的要求。

“数学分析”是数学专业的基础课，叶淼林主编的《数学分析（上）》是根据安徽省师范院校数学专业学生的基础情况、教学背景等因素量身打造的数学专业课教材之一。《数学分析（上）》教材内容是由讲授此课程多年的老师经过多次讨论商定而成的，其中包括一元微积分学、多元微积分学、级数理论等基础内容，分上下两册。适合师范院校数学专业本科生使用，也可供各高校数学系教师参考。

前言

第1章 实数与数列极限

 1.1 实数与数轴

 1.2 数列与收敛数列

 1.3 数列极限的性质和运算

 1.4 数列极限存在的条件

 1.5 实数基本定理

 1.6 无穷大量和斯笃兹定理

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第2章 函数极限与连续

 2.1 函数

 2.2 函数极限

 2.3 无穷小量和无穷大量阶的比较

 2.4 连续函数

 2.5 函数的间断点

 2.6 闭区间上连续函数的性质

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第3章 导数与微分

 3.1 导数的概念

 3.2 求导法则

 3.3 高阶导数

 3.4 微分及其应用

第4章 微分中值定理及其应用

 4.1 微分中值定理

 4.2 洛比达法则及应用

 4.3 泰勒公式及应用

 4.4 函数的单调性与极值

 4.5 函数的凸性与拐点

 4.6 函数作图

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第5章 不定积分

 5.1 不定积分概念与基本积分公式

 5.2 换元积分法和分部积分法

 5.3 几种特殊类型函数的不定积分

第6章 定积分

 6.1 定积分概念

 6.2 牛顿-莱布尼兹公式

 6.3 可积条件

 6.4 定积分的性质

 6.5 微积分学基本定理定积分计算

 6.6 定积分的应用

 6.7 反常积分

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第7章 数项级数

 7.1 数项级数的收敛性

 7.2 正项级数

 7.3 一般项级数

第8章 函数列与函数项级数

 8.1 函数列的一致收敛性

 8.2 函数项级数

第9章 幂级数

 9.1 幂级数

 9.2 函数的幂级数展开

第10章 傅里叶级数

 10.1 傅里叶级数

 10.2 傅里叶级数的性质及收敛定理的证明

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参考文献