《数学建模方法引论(高等教育十二五规划教材)》(作者李彦刚、祁忠斌)培养学生动手、动眼、动脑为主，借助计算机的运算、图形功能和方便的数学软件为辅，通过数值的、几何的观察、联想、类比，去发现线索，探讨规律，学习解决实际问题常用的数学方法。

《数学建模方法引论(高等教育十二五规划教材)》适合高等院校学生教学和培训之用，也适合于有兴趣的读者自学。

《数学建模方法引论(高等教育十二五规划教材)》(作者李彦刚、祁忠斌)共分10章：绪论，初等数学建模方法，微分方程建模方法，差分和代数建模方法，数据插值与拟合方法，计算机仿真建模方法，线性最优化建模方法，非线性最优化建模方法，层次分析建模方法，图论建模方法；通过大量的例子阐述了建立模型的思想和方法，旨在循序渐进、由浅入深培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

《数学建模方法引论(高等教育十二五规划教材)》适合高等院校学生教学和培训之用，也适合于有兴趣的读者自学。

第1章 绪论

 1．1 数学模型与数学建模

 1．2 传染病模型

 1．3 数学建模的常用方法

 1．4 几个简单的数学模型

 练习题1

第2章 初等数学建模方法

 2．1 有关自然数的几个模型

 2．2 状态转移问题

 2．3 量纲分析法

 2．4 类比建模方法

 练习题2

第3章 微分方程建模方法

 3．1 微分方程建模原理和方法

 3．2 Newton冷却(加热)定律及应用

 3．3 车间空气清洁问题

 3．4 古物年代测定法

 3．5 掷铅球问题

 3．6 森林救火的数学模型

 3．7 肿瘤生长模型

 3．8 放射性废物的处理问题

 3．9 人口增长预测模型

 3．10 经济模型

 练习题3

第4章 差分和代数建模方法

 4．1 Malthus人口模型

 4．2 借款问题

 4．3 交战问题

 4．4 线性差分方程的解法

 4．5 离散变量与连续变量

 4．6 差分方程在经济学中的应用

 4．7 线性代数模型

 练习题4 

第5章 数据插值与拟合方法

 5．1 拉格朗日(Lagrange)插值法

 5．2 分段线性插值

 5．3 三次样条函数

 5．4 最小二乘法

 5．5 应用举例

 练习题5 

第6章 计算机仿真建模方法

 6．1 计算机仿真及优缺点

 6．2 离散时序问题的计算机仿真

 6．3 蒙特卡洛(Monte Carlo)方法

 6．4 随机性问题的计算机仿真

 练习题6 

第7章 线性最优化建模方法

 7．1 线性规划及其标准化

 7．2 线性规划问题的基本概念

 7．3 线性规划的对偶问题

 7．4 指派问题

 7．5 线性规划建模实例

 练习题7 

第8章 非线性最优化建模方法

 8．1 最优化简介

 8．2 非线性规划

 练习题8

第9章 层次分析建模方法

 9．1 层次分析法的基本原理与步骤

 9．2 层次分析法的应用

 练习题9 

第10章 图论建模方法

 10．1 图的基本概念和简单图论模型

 10．2 图的矩阵表示

 10．3 图的生成树及应用

 10．4 最短路问题及其算法

 10．5 欧拉图与中国邮递员问题

 10．6 哈密顿图与推销员问题

 10．7 匹配与覆盖问题

 10．8 网络流问题

 练习题10

附录Ⅰ Lingo软件在最优化问题中的应用

附录Ⅱ 全国大学生数学建模竞赛指南

参考文献