高等数学由于其理论体系严谨，综合性强，所涉及的基础知识面宽，解题方法灵活巧妙，理论深度和知识增进梯度大，多数的学生在学习过程中会遇到一定的困难，难以准确地掌握高等数学的基本概念、基本思想和基本方法，难以灵活地将所学的知识融会贯通，综合应用。为此林建华、杨世廞、许清泉、庄平辉、高琪仁等著的《高等数学学习指导(上)》配合作者所编写的《高等数学》，专门为帮助学生学习高等数学课程知识而编写。根据教材章节的顺序，每一章均包括主要知识点归纳、典型例题分析、习题解答和单元测试练习等几部分内容。在编写上注重解题思路的分析、解题规律的总结和方法技巧的提炼，旨在起到解难释疑、开阔思路、触类旁通之效。

第一章 函数、极限、连续

 一、主要知识归纳

§1 函数

§2 极限

§3 函数的连续性及其性质

 二、典型例题分析

 三、本章习题解答

 单元测试题(一)

第二章 导数与微分

 一、主要知识归纳

§1 导数的概念

§2 函数的求导法则与基本导数公式

§3 高阶导数

§4 隐函数的导数

§5 函数的微分

 二、典型例题分析

 三、本章习题解答

 单元测试题(二)

第三章 微分中值定理与导数的应用

 一、主要知识归纳

§1 中值定理

§2 洛必达法则

§3 函数的单调性与曲线的凹凸性

§4 函数的极值

§5 函数的最值

§6 函数图形的描绘

§7 曲率

 二、典型例题分析

 三、本章习题解答

 单元测试题(三)

第四章 不定积分

 一、主要知识归纳

§1 不定积分的概念与性质

§2 不定积分法

§3 几种常见函数的积分

 二、典型例题分析

 三、本章习题解答

 单元测试题(四)

第五章 定积分

 一、主要知识归纳

§1 定积分的概念与性质

§2 微积分的基本定理与基本公式

§3 定积分的计算法

§4 反常积分

 二、典型例题分析

 三、本章习题解答

 单元测试题(五)

第六章 定积分的应用

 一、主要知识归纳

§1 定积分在几何上的应用

§2 定积分在物理上的应用

 二、典型例题分析

 三、本章习题解答

 单元测试题(六)

第七章 常微分方程

 一、主要知识归纳

 二、典型例题分析

 三、本章习题解答

 单元测试题(七)

 各章单元测试题答案

附录Ⅰ 初等数学的部分常用公式

 一、代数公式

 二、三角函数

 三、初等几何

附录Ⅱ 几种常用平面曲线图像

附录Ⅲ希腊字母表