赵高长主编的《应用离散数学》中离散数学四部分核心内容(数理逻辑、集合论、代数论和图论)有机地结合在一起，前呼后应，互相联系。但各部分又相对独立，需要时也可单独使用。

强化基本概念和基举陆质的论述。注重基本理论的理解，重要的定理与推论给出了严格的数学证明，内容翔实而清晰，在枯燥的理论中探索出一条全面掌握的新路子，以够用为原则重点突出，内容循序渐进，既能够启发和培养读者的抽象思维能力和严格的逻辑推理能力，还能确保读者的积极性。

赵高长主编的《应用离散数学》全面介绍了理工类相关专业所必需的离散数学知识，具体内容包括数理逻辑、集合论、代数论及图论四个方面。各篇内容相对独立而又有机联系，讲解与证明力求严格完整。书中的例题、习题具有一定的典型性，理论上具有完整性和系统性，易于教学，便于自学。本书在编写过程中力求采用现代方法诠释经典内容，结合实际生活并融入了实用算法，引进了建模思想，丰富了实验内容，将传统教学内容与现代教学资源有机结合在一起。

《应用离散数学》可作为高等院校数学与应用数学、计算机科学与技术、信息管理等专业开设的离散数学课程教材或教学参考书，也可供考研和相关专业技术人员参考。

第一篇 数理逻辑

1 命题逻辑

 1.1 命题与联结词

 1.2 命题公式及其真值表

 1.3 范式

 习题

2 谓词逻辑

 2.1 谓词逻辑基本概念

 2.2 谓词逻辑合式公式

 习题二

第二篇 集合论

3 集合的基本概念与运算

 3.1 集合的基本概念

 3.2 集合的运算

 3.3 集合中元素的计数

 习题三

4 二元关系和函数

 4.1 笛卡儿积与二元关系

 4.2 关系的运算

 4.3 关系的性质

 4.4 关系的闭包

 4.5 等价关系和偏序关系

 4.6 函数的定义和性质*

 4.7 函数的复合和反函数*

 4.8 应用实例**

 习题四

第三篇 代数论

5 代数系统

 5.1 二元运算及其性质

 5.2 代数系统、子代数和积代数

 5.3 代数系统的同态与同构

 习题五

6 几个典型的代数系统

 6.1 半群与群*

 6.2 环与域*

 6.3 格与布尔代数**

 习题六

第四篇 图论

7 图的基本概念

 7.1 无向图与有向图

 7.2 图的连通性

 7.3 最短路径与关键路径

 习题七

8 常见图

 8.1 欧拉图

 8.2 哈密顿图

 8.3 二部图(偶图)*

 8.4 平面图*

 8.5 图的着色**

 习题八

9 树

 9.1 无向树及生成树

 9.2 有向树与根树

 习题九

附录 离散数学常见算法

答案与提示

参考文献