陈景润编写的《初等数论(Ⅲ)》是数论经典著作系列丛书之一。全书共分7章，内容包括：自然数的一些有趣的性质，数论中常见的数，平方剩余，平方剩余的计算方法，原根与指数，表正整数为平方和及华林问题介绍，容斥原理及应用。可供广大青年及科技人员阅读。

数论是研究数的性质的一门学科。陈景润编写的《初等数论(Ⅲ)》从科学实验的实际经验出发，分析了数论的发生、发展和应用，介绍了数论的初等方法。《初等数论(Ⅲ)》为《初等数论(II)》的后续，介绍了自然数的一些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题，并在书末附有全部习题解答。《初等数论(Ⅲ)》写得深入浅出，通俗易懂，可供广大青年及科技人员阅读。

第9章 自然数的一些有趣的性质∥1

 9.1 奇妙的平方数∥1

 9.2 有趣的减法∥6

 9.3 用归纳法解题∥13

 9.4 前n个自然数的方幂和∥16

 习题∥19

第10章 数论中常见的数∥20

 10.1 伯努利数∥20

 10.2 斐波那契数列∥23

 10.3 不足数，过剩数与完全数∥31

 10.4 等幂和公式的研究∥32

 习题∥52

第11章 平方剩余∥54

 11.1 平方剩余的概念∥54

 11.2 以素数为模的平方剩余∥57

 11.3 勒让德符号∥61

 11.4 互反定律∥62

 11.5 雅可比符号∥68

 习题∥73

第12章 平方剩余的计算方法∥75

 12.1 素数模的情形∥75

 12.2 以2a为模的情形(a≥1)∥88

 12.3 以任意正整数为模的情形∥92

 习题∥94

第13章 原根与指数∥95

 13.1 原根(素数模的情形)∥95

 13.2 原根(奇素数幂的情形)∥101

 13.3 原根(模为2spk,p≥3的情形)∥106

 13.4 原根(其他情形的讨论)∥107

 13.5 指数∥109

 13.6 原根及指数的其他应用∥113

 习题∥119

第14章 表正整数为平方和及华林问题介绍∥122

 14.1 素数表为平方和∥122

 14.2 正整数表为两个平方和∥124

 14.3 拉格朗日的四平方定理∥126

 14.4 华林问题简介∥128

 14.5 带正负号的华林问题∥132

 习题∥140

第15章 容斥原理及应用∥144

 15.1 集合的基本知识∥144

 15.2 容斥原理∥146

 15.3 容斥原理的应用∥147

 习题∥156

 习题解答∥159

编辑手记∥247