《概率论与数理统计》内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、二元随机变量、随机变量的数字特征、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、正交试验设计。本书由张福康、桂胜华、钱锦主编。

第一章 随机事件及其概率

 第一节 随机事件

一、随机现象与统计规律性

二、随机事件

三、事件间的关系与运算

习题1-1

 第二节 随机事件的概率

一、概率的统计定义

二、概率的古典定义

习题1-2

 第三节 概率的基本性质

习题1-3

 第四节 条件概率

一、条件概率

二、乘法公式

三、事件的独立性

习题1-4

 第五节 全概率公式与贝叶斯公式

一、全概率公式

  *二、贝叶斯公式

习题1-5

 第六节 贝努里概型

习题1-6

复习题

第二章 随机变量及其分布

 第一节 随机变量的概念

习题2-1

 第二节 离散型随机变量

一、离散型随机变量及其分布律

二、几个常用的离散型随机变量的分布

习题2-2

 第三节 随机变量的分布

习题2-3

 第四节 连续型随机变量

一、连续型随机变量及其密度函数

二、几个常用的连续型随机变量的分布

习题2-4

 第五节 随机变量函数的分布

一、离散型随机变量函数的分布

二、连续型随机变量函数的分布

习题2-5

复习题二

第三章 二维随机变量

 第一节 二维随机变量及其分布函数

习题3-1

 第二节 二维离散型随机变量

一、联合分布律

二、边缘分布律

三、独立性

习题3-2

 第三节 二维连续型随机变量

一、联合密度函数

二、边缘密度

三、独立性

习题3-3

复习题三

第四章 随机变量的数字特征

 第一节 数学期望

一、离散型随机变量的数学期望

二、连续型随机变量的数学期望

三、数学期望的性质

四、随机变量函数的数学期望

习题4-1

 第二节 方差与协方差

一、方差的概念

二、方差的性质

  *三、协方差与相关系数

习题4-2

*第三节 大数定律与中心极限定理

一、切贝雪夫不等式、大数定律

二、中心极限定理

习题4-3

复习题四

第五章 数理统计的基本概念

 第一节 总体、样本与统计量

一、总体与样本

二、统计量

习题5-1

 第二节 样本分布函数

一、频率分布表

二、直方图

三、样本分布函数

习题5-2

 第三节 常用统计量的分布

一、x的分布

二、x2分布

三、t分布

四、F分布

习题5-3

复习题五

第六章 参数估计

 第一节 点估计

一、矩估计法

二、极大似然估计法

三、估计量的评价标准

习题6-1

 第二节 区间估计

一、正态总体数学期望的区间估计

二、正态总体方差的区间估计

习题6-2

复习题六

第七章 假设检验

 第一节 假设检验的基本概念

习题7-1

 第二节 一个正态总体参数的假设检验

一、已知方差σ2，检验假设Hο:μ=μο

二、未知方差σ2，检验假设Hο:μ=μο

三、未知数学期望μ，检验假设Hο:σ2=σ2/ο

习题7-2

 第三节 两个态总体参数的假设检验

一、已知σ1、σ2，检验假设Hο:μ1=μ2

二、已知σ1=σ2，但其值未知，检验假设Hο:μ1=μ2

三、检验假设Hο:μ1=μ2

习题7-3

复习题七

第八章 方差分析与回归分析

 第一节 单因素方差分析

一、数学模型

二、统计分析

习题8-1

*第二节 双因素方差分析

一、数学模型

二、统计分析

习题8-2

 第三节 一元线性回归

一、线性回归方程

二、相关性检验

三、预测和控制

习题8-3

*第四节 一元非线性回归

习题8-4

复习题八

*第九章 正交试验设计

 第一节 无交互作用的正交试验设计

一、正交表

二、无交互作用的正交试验设计

习题9-1

 第二节 有交互作用的正交试验设计

习题9-2

复习题九

附录一 习题答案

附录二 附表

 附表1 普阿松分布表

 附表2 标准正态分布表

 附表3 X2分布表

 附表4 t分布表

 附表5 F分布表

 附表6 相关系数检验表

 附表7 常用正交表