《函数与函数方程(第2版)/数学奥林匹克小丛书》编著者熊斌等。

函数不仅是数学中的一个基本而又重要的概念，而且也是一个重要的思想方法，在现代数学中，它几乎渗透到各个分支。本书介绍了中学数学及数学竞赛中所涉及的函数的概念、思想方法及解题技巧，其中的函数迭代和函数方程也是现今数学竞赛的热点。本书中所选的例题及习题，大多取自国内外数学竞赛试题，也有一些是作者改编和自拟的.解答力求自然精巧，体现数学的解题思想方法。

1 映射与函数

1.1 映射

1.2 函数

习题1

2 函数的基本性质

2.1 奇偶性

2.2 单调性

2.3 周期性

习题2

3 几个常见的初等函数

3.1 二次函数

3.2 幂函数、指数函数和对数函数

3.3 函数f(z)=x+□

习题3

4 函数的最大值与最小值

4.1 配方法

4.2 判别式法

4.3 不等式法

4.4 换元法

4.5 构造法

4.6 利用函数性质

习题4

5 构造函数解题

5.1 构造函数证明不等式

5.2 构造函数解方程与求函数值

5.3 构造函数解决其他问题

习题5

6函数的迭代

6.1 函数迭代的定义

6.2 □(X)的求法

6.3 函数迭代的应用

习题6

7 函数方程的解法

7.1 代换法

7.2 赋值法

7.3 柯西法

7.4 递归法

7.5 综合题

习题7

习题解答