为了使正在学习线性代数的理工科和经管类本科生能较深刻地掌握线性代数的基本概念、基本理论和解题方法与技巧，同时，为了给考研复习的本科生提供参考资料，给讲授线性代数课程的高校教师提供教学参考书，李小刚、刘吉定根据长期的线性代数课程教学实践，参考了多种线性代数教材和复习资料，按《线性代数及其应用》（李小刚主编，科学出版社出版）的章节顺序，编写了《线性代数学习与提高》。该书信息量大，收集并解答了通行教材和辅导书上的习题。每章具体内容如下：

内容提要。简要介绍每一章的基本概念、基本理论和基本方法。

题型归类与解题方法。精选了一批典型习题进行归类分析与解答，并对解题方法给予评注。

自测题及解答。每章给出了一套自测题及详细解答，供读者自测。

李小刚、刘吉定主编的《线性代数学习与提高》是与《线性代数及其应用》（李小刚主编，科学出版社出版）配套的辅助教材，也可与其他线性代数教材配套使用。全书内容包括线性方程组的消元法、矩阵、行列式、矩阵的秩与向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、线性空间与线性变换、线性代数的应用。各章分为内容提要、题型归类与解题方法、自测题及解答三大部分。书中所选习题具有代表性、题型多样、覆盖面广、解答详细。

《线性代数学习与提高》适合线性代数课程的学习者和考研者学习使用或阅读参考，也可作为高等学校教师讲授线性代数课程的教学参考书。

第一章 线性方程组的消元法

 第一节 内容提要

 第二节 典型例题

第二章 矩阵

 第一节 内容提要

 第二节 题型归类与解题方法

 第三节 自测题及解答

第三章 行列式

 第一节 内容提要

 第二节 题型归类与解题方法

 第三节 自测题及解答

第四章 矩阵的秩与n维向量空间

 第一节 内容提要

 第二节 题型归类与解题方法

 第三节 自测题及解答

第五章 线性方程组

 第一节 内容提要

 第二节 题型归类与解题方法

 第三节 自测题及解答

第六章 特征值与特征向量

 第一节 内容提要

 第二节 题型归类与解题方法

 第三节 自测题及解答

第七章 线性空间与线性变换

 第一节 内容提要

 第二节 典型习题解析

 第三节 自测题及解答

第八章 线性代数的应用

 第一节 内容提要

 第二节 典型习题解析

 第三节 自测题及解答